1 Antennenmodellierung mit 4NEC2

Da für die unteren Kurzwellenbänder eine Nahfeldberechnung anzustellen ist, wurde 4NEC2 [10] von Arie Voors verwendet. Da bleiben keine Wünsche offen. Thanks a lot, Arie. Bei der Installation sollte das vorgeschlagene Installationsverzeichnis c:\4nec2\ übernommen werden.

Eine Nahfeldbetrachtung (E- und H-Feld) ist erforderlich, sobald das reaktive Nahfeld die Grenzen des kontrollierbaren Bereichs überschreitet. Hier sind H-und E-Feld noch nicht senkrecht aufeinander und zur Ausbreitungsrichtung orientiert und nicht in Phase wie im Fernfeld, zudem bewirken Boden-reflexionen unter Umständen beträchtliche Feldstärkeerhöhungen. In den unteren Kurzwellenbändern wird das für bei uns üblichen Grundstücksgrößen meist der Fall sein.

Reaktives Nahfeld (< λ / 2π)
Frequenz λ (m) λ / 2π (m)
3,50 85,65 13,63
7,00 42,83 6,82
10,10 29,68 4,72
14,00 21,41 3,41
18,10 16,56 2,64
21,00 14,28 2,27
24,90 12,04 1,92
28,00 10,71 1,70

Tab. 1.1: Reaktives Nahfeld.

1.1 Antennengeometrie

Doch zunächst geht es darum, 4NEC2 ein Antennenmodell zur Berechnung anzubieten. Dieses mächtige Programm bietet eine zu Anfang verwirrende Vielzahl von Buttons und Einstelloptionen. Für unsere Aufgabe sind aber nur einige wenige von Bedeutung. Beschreibungen stehen u.a. in [10] und [11] zur Verfügung. Das Programm kann viel mehr, als hier gezeigt wird.

Start zum Beispiel mit einem einfachen Dipol, im 4NEC2- Datei öffnen-Dialog im Verzeichnis c:\4nec2\models\HFsimple\36inv.nec (2x19,5m inverted V). Die Drähte dieses Inverted V-Dipols sind in der y/z-Ebene aufgespannt. Dies ist die Standardkonfiguration, wobei ein gestreckter Dipol eindimensional entlang der y-Achse gespannt wäre, der einfachen Symmetrie wegen zentriert um y = 0. Die x-Achse charakterisiert die Ausbreitungsrichtung. Die z-Achse ist grundsätzlich die Höhe über Grund (= x/y-Ebene). Für Berechnungen im freien Raum ist die Höhe über Grund ohne Bedeutung. Ein gestreckter Dipol könnte daher hier auch von –y1 nach +y1 entlang der y-Achse verlaufen mit x = z = 0. Meine Antenne ist aber im dreidimensionalen Raum, also mit einer zusätzlichen x-Koordinate aufgespannt.

Diese 2x19,5m inverted V verwendet drei Drähte (Tags 1 bis 3): Drähte 1 und 3 sind die beiden Dipolhälften. Draht 2 zwischen beiden Dipolhälften realisiert den Knick im Raum und dient zur Einspeisung der Senderleistung.

Antenna geometry 3 wires

Abb. 1.1: Antennengeometrie mit 3 Drähten.

Aber - und das hat sich später bei der Bearbeitung mit Wattwächter herausgestellt – mit solch einer Geometrie kommt Wattwächter ins Schleudern. Die Felder waren völlig falsch im Raum orientiert. Also nehmen wir den mittleren Draht (Wire 2) weg und kommen zu einer etwas einfacheren Antennenkonstruktion.

Antenna geometry 2 wires

Abb. 1.2: Antennengeometrie mit 2 Drähten.

Wie sich später herausstellte, ergeben die Berechnungen mit der 2-Draht-Variante (Abb. 1.2) etwas geringere Antennengewinne als mit der 3-Draht-Variante. Fritz, DM2BLE, bestätigte aus Vergleichs-rechnungen mit EZNEC die 2-Draht-Gewinne als richtiger, obwohl, von der Geometrie aus betrachtet, hier der Mittenisolator angeordnet ist.

Es gilt nun, die (x, y, z)-Koordinaten der Drahtenden für eine Nahfeldsimulation zu ermitteln. Dabei ist die Symmetrieachse die x-Achse, d.h. die unteren Abspannpunkte liegen auf der x-Koordinate x1, jeweils +/- y1 vom Koordinatenursprung entfernt. Die tatsächliche räumliche Anordnung auf dem Grundstück spielt für die Berechnung keine Rolle. Schon mal vorweg: Für die Verwendung in Wattwächter muss eine andere Geometrie verwendet werden, s.u. Abschnitt 1.8.

Die Geometriedefinition erreicht man wie nachfolgend gezeigt. Vorher sollte im 4NEC2-Main-Fenster mit "Settings – NEC editor (new)" der komfortable Spread Sheet-Editor eingestellt werden.

Unerheblich für die Berechnungen, aber angenehmer für die Nachvollziehbarkeit der Geometrie ist es, die Antennendrähte konsequent der Reihe nach von links nach rechts zu modellieren. Mit dem Anfang des ersten Drahtes beginnend mit der -y-Koordinate und so fort bis zum Ende des letzten Drahtes mit der +y-Koordinate. Oder etwa bei einer Loop-Antenne einmal im Kreis herum.

Mit Abb. 1.2 brauchen wir also zwei Drähte (Tags 1 und 2), die beiden Dipolhälften. Ein gestreckter Dipol käme mit nur einem Draht mit Einspeisung in der Drahtmitte aus. Die (x, y, z)-Koordinaten und der Drahtradius werden in Metern angegeben (Vorgabe entsprechend "Settings – length unit / Radius unit)".

4NEC2_geometry

Abb. 1.3: 4NEC2 Geometrie-Editor (Nahfeldberechnung)

Für die Segmente der Strahler sollte noch beachtet werden:

  1. Mindestens 9 Segmente für eine halbe Wellenlänge.
  2. Segmentlänge mindestens 4 Mal so lang wie der Drahtdurchmesser.
  3. Alle Segmente der Antenne nach Möglichkeit gleich lang.

Genauigkeit und Rechenzeit steigen mit der Anzahl der Segmente.

Die tatsächlich vorhandenen Anpassungselemente - Hühnerleiter und Antennentuner - sind für die Feldberechnung unerheblich, wurden also weggelassen. Damit ergeben sich natürlich abenteuerliche Fußpunktimpedanzen und abwegige SWR-Werte in Bezug auf eine 50Ω-Anpassung, was für unseren Zweck ohne Bedeutung ist. Wir unterstellen also, dass die TX-Leistung verlustlos mit einer geeigneten Anpassung an der Antenne ankommt und sind somit für die Feldbestimmung auf der sicheren Seite. In Wirklichkeit kommt nicht alles oben an.

1.2 Source / Load

Die HF-Einspeisung und die Drahtdaten werden im Register Source/Load im Editor festgelegt.

4NEC2_source

Abb. 1.4: 4NEC2 Definition der HF-Quelle.

Die HF-Einspeisung erfolgt je Dipolhälfte in den dem oberen Schnittpunkt benachbarten Segmenten, also für Wire (Tag) 1 im letzten, hier 30, für Wire (Tag) 2 im ersten Segment. Die Einspeisung liegt in den jeweiligen Segmentmitten.

4NEC2 segmentation

Abb. 1.5: 4NEC2 Definition der HF-Einspeisungssegmente.

Damit ist die Antenne definiert.

1.3 Frequency/Ground

4NEC2_freq_ground

Abb. 1.6: 4NEC2 Festlegung Simulationsfrequenz und Bodeneigenschaften.

Für jede Simulation wird hier die Frequenz eingegeben (Dezimalpunkt "."). Für die BEMFV-Anzeige ist jeweils die untere Bandgrenze anzugeben wegen der hier höheren Sicherheitsabstände (s.u. Tab. 1.3).

Unter "Environment" und "Main ground" sind vielfältige Optionen möglich. Hier wurden zunächst zur Ermittlung der Nahfelder Berechnungen mit möglichst realistischen Annahmen zum Reflexions-verhalten des Untergrundes angestellt.

Die für die BEMFV-Anzeige mit dem Programm Wattwächter zu verwendende Antennenmodellierung wird mit "Free space" (Freiraum) gerechnet; Wattwächter arbeitet mit einer eigenen Näherung für die Bodenbeschaffenheit, s.u. Abschnitt 1.8.

1.4 Input power

Fehlt noch die Senderleistung, einzustellen in Main – Settings – Input Power, hier mit den bescheidenen 20W des TRX. Die tatsächliche maximale TX-Leistung wird ohne Luft nach oben für eine irgendwann geplante Super-PA angeben.

4NEC2_input_power

Abb. 1.7: 4NEC2 Input Power.

1.5 Antennengeometrie abspeichern

Für die Verwendung in Wattwächter ist es praktisch, im Register "Comment" noch eine Beschreibung der Antenne einzugeben. Mit dem Format "Hersteller, Modell" ordnet Wattwächter den Kommentartext gleich richtig zu, hier also z.B. "DL6GL, ZS6BKW inv.V".

Nun wird es Zeit, die soeben erstelle Antennengeometrie zu sichern. Das erfolgt im Editorfenster, nicht (!) im Main-Fenster.

4NEC2_geometry_save

Abb. 1.8: 4NEC2 Antennengeometrie abspeichern.

Für den Speicherort erscheint es zweckmäßig, ein wiederauffindbares Projektverzeichnis zu wählen, in das dann später auch die Felddaten gespeichert werden. Beim ersten Abspeichern mit "Save as" (Speichern unter mit Wahl des Dateinamens und des Verzeichnisses). Dieses .nec-File ist wie auch die später zu erstellenden .out-Files für die berechneten Felder eine normale Textdatei.

Einige 4NEC2-Geometriedateien (.nec) sind in "zs6bkw_inv.v_nec-files.zip" im Download auf der Titelseite verfügbar.

Im nächsten Schritt, rechts oben in Abb. 1.8 angedeutet, geht es endlich an die Simulationen. Vorher könnte man zur Sicherheit nochmal die definierte Antennengeometrie prüfen, im Geometry-Fenster mit "Validate – Run geometry check". Einzelne Drähte/Tags können im Geometry-Fenster mit "Wire – Identify W/S (bzw. Tag)" im damit geöffneten Fenster "Wire-Info" kontrolliert werden.

1.6 Fernfeldberechnung

4NEC2_FF_generate

Abb. 1.9: 4NEC2 Fernfeldberechnung auslösen.

Hier genügen ein paar Klicks: Grünes Taschenrechner-Icon öffnet das Generate-Fenster. Hier "Far Field pattern", dann auf "Generate" klicken. Während der Rechnung wird die DOS-Box geöffnet, nach kurzer Zeit erfolgt die Feldanzeige.

4NEC2_FF_pattern

Abb. 1.10: 4NEC2 Berechnetes Fernfeld über realem Grund.

Abspeichern nicht vergessen (jede einzelne Simulation).

4NEC2_Save_output

Abb. 1.11: 4NEC2 Simulationsergebnis abspeichern.

Das Abspeichern des Output-Files (Dateierweiterung .out) erfolgt über das Main-Fenster. Lästig ist, dass 4NEC2 beharrlich das Installationsverzeichnis c:\4nec2\out zum Abspeichern anbietet. Vielleicht doch besser im Speichern unter-Dialog zu dem o.a. wiederauffindbaren Projektverzeichnis navigieren. Die Dateikonventionen zur Eingabe in Wattwächter sind in Abb. 1.11 angegeben. Wattwächter reagiert sonst zickig, wenn es die erwarteten Dateinamen nicht findet.

1.7 Nahfeldberechnung

Die Nahfeldberechnung ist auch nur ein paar Klicks entfernt.

4NEC2_NF_generate

Abb. 1.12: 4NEC2 Nahfeldberechnung auslösen.

Die Berechnung wird zwei Mal durchgeführt: 1 – "E-fld" wie in Abb. 1.10, anschließend 2 – "H-fld". Für beide Berechnungen müssen im unteren Teil des Fensters die Raumgrenzen (x, y, z) einmalig eingegeben werden, die die Rechnung umfassen soll. Als Ersatz für E-/H-Feldmessungen wurden sie hier so festgelegt, dass der kontrollierbare Bereich (Grundstücksgrenzen) abgedeckt wird. Die z-Koordinate wird deshalb nur auf 3m Höhe über Grund berücksichtigt (Unterkante des kontrollierbaren Bereichs für vorübergehenden Aufenthalt von Personen auch außerhalb der Grundstücksgrenzen). Der Koordinatenursprung ist der Einspeisepunkt. Die Rechenzeit hängt von der Anzahl der so gewählten Raumpunkte ab. Die Gesamtzahl ist programmintern auf 160.000 Punkte begrenzt mit einem entsprechenden Hinweis bei Überschreitung. Sie kann im Main-Fenster mit Settings – Memory usage – Max-nr field-points angepasst werden.

4NEC2_NF_landscape

Abb. 1.13: Grundriss mit Nahfeld-Berechnungspunkten.

An den roten Punkten an den Grundstücksgrenzen (kontrollierbarer Bereich) werden die Nahfelddaten aus der 4NEC2-Simulation ermittelt. So etwa würde man auch vorgehen, wollte man mit kalibriertem Equipment die E- und H-Feldstärken messen. Die von den Gebäuden abgedeckten Punkte 1, 12, 13, 14 wurden der Vollständigkeit halber hinzugenommen. Wegen der von 4NEC2 nicht berücksichtigten Abschirmwirkung der Gebäude werden hier mit Sicherheit viel zu hohe "Hausnummern" berechnet. Wie gesagt, es handelt sich hier um worst case-Abschätzungen.

Nach Klick auf "Generate" (Abb. 1.12) müht sich 4NEC2 eine ganze Weile mit der Berechnung ab. Währenddessen ist die DOS-Box sichtbar. Schließlich werden die Ergebnisse angezeigt, nachfolgend E- und H-Feld in einem Bild zusammengefasst dargestellt.

4NEC2_NF_patterns

Abb. 1.14: 4NEC2 E- und H-Nahfelder.

Der Cursor muss zunächst in das Feldbild plaziert werden. Mit Klick auf "Near field – Set max scale value" kann die Auflösung mit entsprechender farblicher Abstufung eingestellt werden. Mit Klick auf "Near field – Structure" wird die Antenne zur Orientierung eingezeichnet. Entsprechend den (x, y)-Koordinaten nach Abb. 1.14 werden nun mit Positionierung des Cursors die einzelnen Punkte angefahren. Die oben im Fenster angezeigten Feldwerte an den Koordinaten (x, y, z) können nun in ein Excel-Sheet (im Download) zur Dokumentation der Nahfeldstärken an den Grenzen des kontrollierbaren Bereichs eingetragen werden.

Wurde für die Z-Koordinate ein Wertebereich (Abb. 1.12), z.B. 0 bis 10, eingegeben, können in den Felddatenfenstern ("Pattern" in Abb. 1.14) nach Mausklick in das Feldbild die Ebenen (xy, xz oder yz) mit der Leertaste ausgewählt werden. Mit den Pfeiltasten rechts bzw. links wird die eingestellte Ebene um eine Stufe (=gewählter Step) erhöht bzw. vermindert.

Auch hier wieder wie in Abb. 1.11 das Abspeichern nicht vergessen (jeweils E- und H-Feld für die aktuelle Frequenz entsprechend der in Abb. 1.11 gezeigten Dateinamenkonvention).

Erste beruhigende Feststellung: Bei 20W Sendeleistung werden die Grenzwerte nach 26. BImschV Anhang 1b (Tab. 1.3) an der Grenzen des kontrollierbaren Bereichs weit unterschritten.

4NEC2_nf_results

Tab. 1.2: Berechnete Nahfelddaten.

BIMSCHV_limits

Tab. 1.3: Grenzwerte nach 26. BImschV (2013).

Falls es bei einer anderen Konfiguration, z.B. 750W PEP, eng werden sollte, wären E- und H-Feld-Messungen zu überlegen. Die ergeben offensichtlich günstigere Werte als Simulationen, insbesondere aber günstigere als die worst-case-Näherungen aus der Wiesbeck-Studie im Programm Watt32, die wiederum nur eine kleine Auswahl von Antennen und Frequenzen berücksichtigt.

Nachfolgend werden die Besonderheiten bei der 4NEC2-Simulation für die Verwendung im Programm Wattwächter zur Erstellung der BEMFV-Anzeige bei der BNetzA erläutert. Hätte das Programm BEMFV_4_NEC2 in der Version 2 damals schon zur Verfügung gestanden, wäre dieses mein Favorit gewesen. Der für BEMFV_4_NEC2 mit den (x, y, z)-Koordinaten, vgl. Abb. 1.12, aufzuspannende Berechnungsraum für die Nahfelder sollte so bemessen werden, dass er die zu erwartenden Sicherheitsabstände mit ausreichend Luft zu allen Seiten umfasst. Maßgebend ist hier das unterste zu betrachtende Frequenzband. Wattwächter verlangt ein wesentlich größeres Berechnungsvolumen. Für BEMFV_4_NEC2 wird zudem sogleich mit realem Grund, vgl. Abb. 1.6, gerechnet.

1.8 Feldberechnungen für die Verwendung in Wattwächter

Die offenbar sauberste Methode, eine mit 4NEC2 modellierte Antenne mit Wattwächter zu rechnen, geht über Freifeld-Simulationen mit 4NEC2. In Abschnitt 5.1.3.1 der Programmbeschreibung ist zwar angedeutet, dass auch NEC-Rechnungen über realem Grund verwendbar sind, dies ist mir aber nicht gelungen, siehe Teil 2.

Für die 4NEC2-Geometriefestlegungen gelten bestimmte Regeln. Im Abschnitt 7 der Programmbeschreibung zu Wattwächter ("Hinweise zum Erstellen eigener Antennendaten mit NEC2") sind Vorgaben dazu aufgezählt:

  1. Die Speisung sollte im Koordinatenursprung (0, 0, 0) liegen.
    Das "sollte" ist Unfug, "muss" ist richtig. Sonst funktioniert die Koordinatentransformation von 4NEC2 nach Wattwächter nicht.
  2. (Gestreckte) Dipole sind entlang der y-Achse ausgerichtet.
    Zweidimensionale Inverted V liegen dann in der y/z-Ebene.
  3. Langdrahtantennen liegen entlang der x-Achse.
  4. Loop-Antennen liegen in der x/z-Ebene.
  5. Die Hauptstrahlrichtung von Richtantennen ist die positive x-Achse.

Ziffer 1 hat zur Folge, dass wir die Antennengeometrie (Abb. 1.3) anpassen müssen. Wenn also in Abb. 1.3 die z-Koordinaten um jeweils -11m verschoben werden, landen wir mit dem Einspeisepunkt im Ursprung (0, 0, 0) und mit den Drahtenden bei -5m. An der Einspeisung (Source/Load) ändert sich nichts.

4NEC2_geometry for WW

Abb. 1.15: 4NEC2 Geometrie zur Eingabe in Wattwächter.

Die Ziffern 2 bis 5 können eingehalten werden, müssen aber nicht. Die Ausrichtung kann in Wattwächter mit einem entsprechenden Azimuthwinkel korrigiert werden.

Es wird grundsätzlich mit Freiraum (Free space) gerechnet.

Für die 4NEC2-Nahfeldberechnung für Wattwächter sind weitere Besonderheiten zu beachten:

  1. Um den Koordinatenursprung (0, 0, 0) ist ein Würfel mit der Kantenlänge von etwa 4λ zu legen, d.h. -2λ ... +2λ in jede Richtung. Der Würfel umfasst mindestens die gesamte Antenne.
  2. Die Auflösung, ("Step") in Abb. 1.10, sollte besser als λ/10 sein, im 80m-Band also 8m, besser weniger.
  3. Kantenlänge geteilt durch Auflösung muss eine ganze Zahl sein (was in Abb. 7.3 der Programmbeschreibung nun gerade nicht der Fall ist).

Für die behandelte dreidimensionale Inverted V wurden folgende (x, y, z)-Würfeldaten im 4NEC2-Generate-Fenster (Abb. 1.12) für die Nahfeldsimulationen zur Verwendung in Wattwächter verwendet, identisch für X, Y und Z: halbe Kantenlänge jeweils 2λ plus ca. 10m (2 Mal 2λ reicht auch).

Band Start Stop Step Punkte
80m -172 172 6 197.342
40m -96 96 4 117.649
30m -72 72 3 117.649
20m -54 54 2 166.375
17m -50 50 2 137.853
15m -44 44 2 91.125
12m -39 39 1,5 148.877
10m -33 33 1,5 91.125

Tab. 1.4: 4NEC2 Nahfeld-Berechnungswürfel für Wattwächter.

4NEC2_NF_generate free space

Abb. 1.16: 4NEC2 Nahfeldberechnung für Wattwächter.

Berechnungsschema:

  1. Frequenz vorgeben (Abb. 1.16)
    Hier "Free-space" (Freiraum) statt "Real ground" auswählen.
  2. Fernfeld berechnen (Abb. 1.9) und abspeichern
    Antennenname_Frequenz_FF.out,
    z.B. ZS6BKW_10.1_FF.out
  3. Nahfeld-Berechnungswürfel festlegen (Abb. 1.16)
    gleiche Kantenlängen X=Y=Z, symmetrisch um (0, 0, 0)
    "Step" festlegen, s. Tab. 1.4. Maximalzahl Berechnungspunkte ggf.
    im Main-Fenster mit Settings – Memory usage – Max-nr field-points anpassen
  4. E-Nahfeld berechnen (Abb. 1.10) und abspeichern
    Antennenname_Frequenz_NF_E.out
    z.B. ZS6BKW_10.1_NF_E.out
  5. H-Nahfeld berechnen (Abb. 1.16) und abspeichern
    Antennenname_Frequenz_NF_H.out
    z.B. ZS6BKW_10.1_NF_H.out
  6. Und so fort mit der nächsten Bandfrequenz.

Im Verlauf der Berechnungen mit Wattwächter hat sich allerdings herausgestellt, dass bei diesem Drahtdipol ein einziger Nahfeld-Berechnungswürfel ein zu grober Klotz ist und zu zweifelhaften Ergebnissen führt, siehe Teil 2, Abschnitt 2.8. Auf den groben Klotz gehört diesmal kein grober Keil. Stattdessen können wir weitere Verfeinerungen für die Nahfelder mit kleineren Würfellängen und Schrittweiten vornehmen. Für das Fernfeld reicht die einmalige Berechung nach obiger Ziffer 2.
Im Beispiel von Abb. 1.16 etwa so:

  1. Der erste Berechnungswürfel in Abb. 1.16 ging von -72 bis +72m mit einer Schrittweite von 3m, abgespeichert als
    ZS6BKW_10.1_NF_E.out (E-Nahfeld)
    ZS6BKW_10.1_NF_H.out (H-Nahfeld)
  2. Der nächst kleinere wäre z.B. halb so groß, also von -36 bis +36m mit einer Schrittweite von 1,5m.
    Für diesen Würfel die E- und H-Nahfelder berechnen und nach obigem Beispiel abspeichern als
    ZS6BKW_10.1_NF1_E.out (E-Nahfeld)
    ZS6BKW_10.1_NF1_H.out (H-Nahfeld)
  3. Eventuell diese Prozedur mit einer weiteren Halbierung wiederholen und abspeichern als
    ZS6BKW_10.1_NF2_E.out (E-Nahfeld)
    ZS6BKW_10.1_NF2_H.out (H-Nahfeld)
  4. Wenn das nicht reicht, und so fort...
    Eine minimale Schrittweite in der Größenordnung 0,5 bis 1m sollte für aussagekräftige Ergebnisse ausreichen.

Wattwächter liest dann alle 4NEC2-Daten, hier also neben dem Fernfeld ...FF... auch die  ...NF-, ...NF1-, ...NF2, ...NFn-Daten ein und erzeugt daraus eine eigene .field-Datei.

Damit sind die Vorbereitungen für die BEMFV-Anzeige mit dem Programm Wattwächter abgeschlossen. Mit einer kommerziellen oder gebräuchlichen Antenne, für die Wattwächter Daten hat, wäre es einfacher und schneller gegangen. Aber - wenn man begriffen hat mit 4NEC2 zu arbeiten - geht das doch halbwegs flott von der Hand. Wattwächter sieht einfacher aus, überrascht aber mit einigen Merkwürdigkeiten, auch in der Programmbeschreibung. Anscheinend wird hier die Notwendigkeit einer Programmpflege nicht so eng gesehen.