2 Tandem match-Koppler

Wie beim vorherigen Diodenkonzept bilden der eigentliche Koppler und die logarithmischen Verstärker eine Einheit. Die Kopplerbauart und die Log Amps richten sich nach dem gewünschten Frequenzbereich, für HF etwa der Tandem match- (Stockton-) Koppler und AD8307, die wir nachfolgend darstellen.

Directional coupler

Abb. 2.1: Tandem match Koppler, Realisierung.

Je nach Polung der Transformatoren vertauschen die FWD- und REV-Ports. Die hier verwendete Polung ergab kürzere Verbindungen. Die blauen Punkte in Abb. 2.1 entsprechen den weißen Anschlüssen in Abb. 2.3. Hier ist der Forward-Port auf der Seite des Antennenausgangs.

Die für den Betrieb erforderlichen 50Ω-Abschlusswiderstände an den Forward- und Reverse-Ports bilden sauber abgeschlossene Pi-Abschwächer auf der Auswerteplatine (Abb. 3.1).

Wer den Koppler vorher mit einem Netzwerkanalysator vermessen will, sollte das untere Koax-Kabel in Abb. 2.1 auch an HF-taugliche Buchsen nach außen führen und die Abschlusswiderstände wechselseitig für die Messung dort aufstecken. Mit dem Trimmer lässt sich die Richtschärfe noch deutlich verbessern. Das geht aber auch ohne Netzwerkanalysator, wie wir unten zeigen.

Der Tandem match-Koppler, landläufig - zu Unrecht - nach dem von David Stockton, G4ZNQ, in Sprat 1989/90 veröffentlichten Bi-directional Inline Wattmeter [3] benannt, geht auf das Patent von Carl G. Sontheimer und Raymond E. Frederick [4] aus dem Jahr 1969 zurück. Vor David Stockton hat ihn John Grebenkemper, KI6WX, in QST, Jan 1987, in Amateurkreisen bekannt gemacht.

Die Arbeitsweise soll am folgenden Prinzipschaltbild mit geläufigerer umgedrehter Polung des Stromtransformators wie bei K6JCA erklärt werden.

Directional coupler

Abb. 2.2: Tandem match Koppler, Prinzipschaltbild.

Wir folgen dabei den großartigen Ausführungen von Jeff C. Anderson, K6JCA, in [1]. Die praktische Berechnung haben wir mit Excel nachvollzogen. Dabei kam u.a. heraus, dass die Auslegung der Ringkerne in unseren o.g. ersten Versuchen etwas blauäugig war. Auch alte Knaben können mit der Zeit noch ein wenig klüger werden.

Den vom TX zur Last (von links nach rechts) und den ggf. von der Last (von rechts nach links) reflektierten Strom, IFWD bzw IREV, misst der obere 1:N-Transformator, die entsprechenden Spannungen der rechte N:1-Transformator. "FWD" = Forward, "REV" = Reverse (Reflected). Beide Transformatoren arbeiten auf je einen 50Ω-Lastwiderstand R3 und R4, entsprechend der Systemimpedanz Z0. Reflexionen und damit nennenswerte "REV"- Ströme und -Spannungen treten dann auf, wenn die Last Zload von der Systemimpedanz Z0 abweicht.

K6JCA erklärt in [2] so umfassend die Herleitung der Strom- und Spannungsverhältnisse im Koppler, dass wir das nur schlechter machen könnten. Hier also sogleich die Ergebnisse:

Der Spannungsabfall über der Primärwicklung L1 des Stromtransformators ist vernachlässigbar. Damit sind die Spannungen über der Last Zload, die vom TX gelieferte Spannung am Eingangsport und die an der Primärwicklung des Spannungstransformators L3 identisch. Der Strom durch L1 ist damit

I = U / Zload.

Der Strom durch die Sekundärwicklung L2 des Stromtransformators ist dann I / N und die in die Sekundärwicklung L4 des Spannungstransformators induzierte Spannung ist U / N.

Nach einigen Umformungen ergibt sich

UR4 = -UR3 * (Zload - R4) / (Zload + R3)

Mit R3 = R4 = Z0 = 50Ω zeigt sich, dass der blau markierte Term nichts anderes ist als der Reflexionskoeffizient Γ (Gamma)

(Zload - Z0) / (Zload + Zo) = Γ

Also: -UR4 / UR3 = Γ (Reflexionskoeffizient)

UR4  und UR3 stehen an den Ports "FWD" und "REV" zur Verfügung. Damit ergibt sich das Stehwellenverhältnis zu

SWR = (1 + | Γ |) / (1 - | Γ |)

Der Betrag des wegen des i.a. komplexen Lastwiderstands Zload komplexen Reflexionskoeffizienzen Γ wird landläufig mit ρ (rho) bezeichnet.

Wie K6JCA in [1] - Part 5 Directional Coupler Design - ausführlich darlegt, ist bei der Auslegung der Strom- und Spannungstransformatoren einiges zu beachten. Abhängig von der TX-Leistung, der Windungszahl und den Kerneigenschaften gilt es, eine übermäßige Erwärmung bis hin zu einer möglichen Sättigung infolge einer zu hohen magnetischen Flussdichte in den Kernen zu vermeiden. Kritisch ist der Spannungstransformator. Den beschriebenen Rechengang haben wir in einem Excel-Sheet nachgebildet (mit einer Zusammenstellung der verwendeten Formeln im Download).

Kernaussagen aus den Berechnungen und den Messungen an unserem 50W-Prototyp:

  • Die Impedanz des Spannungstransformators muss bei der niedrigsten Nutzfrequenz mindestens 10*Z0 = 500Ω betragen, damit sie keine zusätzliche Last bildet.
  • Die magnetische Flussdichte sollte zur Vermeidung einer übermäßigen Erwärmung bestimmte frequenzabhängige Grenzwerte nicht überschreiten. Daten und Berechnungsformel für Amidon FT-Ringkerne im Excel-Sheet im Download. Kritisch ist hier der Spannungstransformator.
  • Strom- und Spannungstransformator können mit unterschiedlich großen Ringkernen ausgelegt werden, Spannungstransformator, ggf. gestockt, tendenziell größer als der Stromtransformator. Aber identische Windungszahlen, d.h. Kopplungsfaktoren.

Soweit wir das überblicken, hat es eine vergleichbare Berechnung im Web noch nicht gegeben. Thanks a lot, Jeff, great!

Hier noch eine Übersicht möglicher Kopplerkonfigurationen mit der Maßgabe

  • maximale magnetische Flussdichte im Spannungstransformator ~80 Gauss bei Minimalfrequenz 3,5MHz (mit 1,8MHz nicht mehr erfüllt) für geringe Wärmeentwicklung,
  • dabei kleinst mögliche Ringkerne.
PEP W 10 20 50 100 200 750
Stromkern   FT50-43 FT50-43 FT50-43 FT50-43 FT50-43 FT50-43
Spannungskern   FT50-43 FT50-43 2xFT50-43 FT114-43 FT114-43 FT140-43
Windungen   20 27 23 24 30 29
Kopplungsfaktor dB -26,0 -28,6 -27,2 -27,6 -29,5 -29,3
Spannungstransformator
Min. XL @ 3.5MHz 3.870 7.054 10.237 7.638 11.935 2.589
B-Max @ 3.5MHz Gauss 83 87 81 76 86 80

Tab. 2.1: Mögliche Strom- und Spannungskoppler-Konfigurationen.

Die magnetische Flussdichte im Stromtransformator von maximal 8,6Gauss im 750W-Koppler erlaubt immer noch den Einsatz eines kleinen FT50-43-Ringkerns, wenn er denn noch auf das einzusetzende Koaxkabel passt.

 Coupler bottom view

Abb. 2.3: Musteraufbau der 50W-Variante von DG1KPN.

Der untere Spannungstransformator wird gegen den oberen Stromtransformator um 180° gedreht auf das Koaxkabel aufgesetzt, siehe blaue Polaritätspunkte in Abb. 2.1, hier weiß.