Berechnung HF-Verstärker

Feedback RF amplifier

Es hat mich schon lange gewurmt, bei HF-Verstärkern nie so recht zu wissen, was ich mit der Dimensionierung einzelner Bauteile eigentlich tat. Wes Hayward, W7ZOI, hat meiner Beschränktheit - zumindest in diesem Zusammenhang - ein Ende gemacht. In Kap. 2.7 seines unvergleichlichen Buches "Experimental Methods in RF Design" (EMRFD) sind Formeln angegeben, wie man einen gegengekoppelten HF-Verstärker gezielt auslegen kann. Mit Excel geht das noch viel besser.

1  Spannungsgegenkopplung mit seriellen Widerständen

RF Amp calculation

Abb. 1: Excel-Sheet mit serieller Spannungsgegenkopplung.

Der DC-Arbeitspunkt wird mit R1 bis R4 eingestellt. Die HF-Eigenschaften bestimmen die Spannungsgegenkopplung über R2 und die Stromgegenkopplung über R4 und R5 bei der Parallelschaltung, alleine R5* bei der Serienschaltung am Emitter.

Oft werden die beiden Emitterwiderstände R4 und R5 in Serie geschaltet, was eigentlich unpraktisch ist. In der oben gezeigten Parallelschaltung können mit R4 der DC-Arbeitspunkt eingestellt werden und davon unabhängig die HF-wirksame Stromgegenkopplung mit R5. Der ist ja über den Kondensator vom DC-Kreis abgekoppelt. Bei Serienschaltung von R4 und R5 wird R5 wie berechnet mit dem Emitter verbunden, dann R4 an Masse und überbrückt mit dem Kondensator (100 nF). Da nun R4 und R5 DC-wirksam sind, muss der berechnete Wert von R4 um der Wert von R5 vermindert werden.

Insbesondere bei hohen Ausgangsleistungen mit entsprechend hohem Querstrom im Basisspannungs-teiler, d.h. im Vergleich zur Eingangsimpedanz niedrigem R3, kann eine Drossel von 10 bis 47µH die Basis HF-mäßig hochlegen. Mit R3 ≥ 10*Zin = 500Ω ist aber alles auch ohne Drossel noch im grünen Bereich.

Oft sind Varianten zu finden, bei denen die Spannungsgegenkopplung über R1 (Abb. 1) an die Mittenanzapfung des Übertragers, also an den Verstärkerausgang, geführt wird. In EMRFD (Fig. 2.67) wird dazu angemerkt, dass dies zu instabilen Ergebnissen infolge Einbeziehung des Übertragers in die Gegenkopplung führen kann.

So einfach und stabil diese Schaltung ist, einen Nachteil hat sie doch: Eingangs- und Ausgangsimpedanz beeinflussen sich relativ stark. Es ist also davor und dahinter auf eine gute Anpassung zu achten, in der Literatur oft mit einem 3 - 6 dB Abschwächer am Ausgang, der mit seiner festen Impedanz über den Ausgangsübertrager dem Verstärkereingang eine stabile Eingangsimpedanz aufprägt. Das wäre etwa angeraten bei einem Folgeverstärker hinter einem Bandfilter. In diesem Zusammenhang: Ein- und Ausgangsimpedanzen sind immer komplex, also mit kapazitiven und induktiven Blindanteilen. Bei den unten gezeigten und weiteren Messungen, die Norbert, DG1KPN mit seinem VNWA vorgenommen hat, waren diese bei korrekter Ausgangsanpassung  gering im Vergleich zum Realteil, veränderten sich aber über die Frequenz von kapazitiv zu induktiv oder umgekehrt. Bei Fehlanpassungen am Ausgang, etwa 25 oder 100Ω, wurden die Blindanteile der Eingangsimpedanz, kapazitiv oder induktiv, infolge der oben erwähnten Rückwirkung erheblich. Der skalare FA-NWT misst hier Hausnummern für das Eingangs-SWR.

Wem das alles zu kompliziert ist ohne Betrachtung der Eingangsimpedanz, der untersucht das Ausgangssignal mit dem Scope mal mit 50Ω-Last und mal ohne bei den zu betrachtenden Frequenzen. Vermindert die 50Ω-Last die Amplitude auf die Hälfte, liegt optimale Leistungsanpassung vor. Basta.

Eine Messung mit dem NWT an dem nach dieser Rechnung aufgebauten Verstärker bestätigte im Wesentlichen die berechnete Verstärkung. Ausführliche Messungen weiter unten für eine Abwandlung der Spannungsgegenkopplung.
Aber: Dies ist ein Simpelmodell. Hochfrequenzeigenschaften durch im Transistor und in der restlichen Beschaltung wirksame Reaktanzen werden nicht berücksichtigt. Die einzige Frequenzabhängigkeit ergibt sich aus dem Frequenz-Verstärkungsprodukt Ft des Transistors.

Diese Excel-Mappe (...serial...) einschl. Berechnung des Ausgangstransformators und eine Anleitung stehen im Download zur Verfügung, nun in der Version V2.1 mit grafischer Darstellung der Frequenzverläufe der Verstärkung und der Ein- und Ausgangsimpedanzen mit dem genannten Vorbehalt. Wohlgemerkt, dies sind einfache Modellrechnungen, die einer Überprüfung mit Messungen und ggf. weiterer Optimierungen aufgrund der Messergebnisse bedürfen.

2  Spannungsgegenkopplung mit parallelen Widerständen

So wie bei der Stromgegenkopplung am Emitter mag es praktischer sein, die DC-Einstellung des Basisspannungsteilers unabhängig von der für HF wirksamen Spannungsgegenkopplung anzuordnen. Der für HF wirksame Gegenkopplungswiderstand ist dann R1 ║ R2.

Abb. 2: Spannungsgegenkopplung mit R2 parallel zu R1.

Mit dieser Variante wurde in Zusammenarbeit mit Norbert, DG1KPN, ein 21dBm-Verstärker mit einem BFR96S entworfen und gemessen.

RF Amp feedback parallel

Abb. 3: Berechnung des Verstärkers mit Excel.

Das Excel-Sheet ist im Download (...parallel...) zu finden.

RF Amp schematic DG1KPN

Abb. 4: Nach Excel-Berechnung von DG1KPN realisierte Schaltung.

R5 (7,5Ω) ergab gegenüber der Rechnung mit 8,2Ω bessere Ergebnisse. C21 (1,8pF) war erforderlich, um dem BFR96S die Schwingneigung im UHF-Bereich auszureden. Womöglich war hier auch die nicht ganz optimale Leitungsführung auf der Platine mit verantwortlich. Bei früheren Realisierungen mit dem BFR96S war eine Ferritperle über dem Collector-Pin hilfreich.

Um herauszufinden, wie verlässlich die Excel-Berechnung mit dem Simpelmodell ist, hat Norbert seinen VNWA und Spektrumanalysator sprechen lassen.

RF Amp gain calc+meas

Abb. 5: Vergleich des Verstärkungs-Frequenzgangs, blau: berechnet, rot: gemessen.

RF Amp impedances calc + meas

Abb. 6: Vergleich des Impedanz-Frequenzgangs, links Eingang, rechts Ausgang.

RF Amp VSWR calc + meas

Abb. 7: Vergleich des VSWR-Frequenzgangs, links Eingang, rechts Ausgang.

Die horizontale Achse ist nicht frequenzlinear. Insgesamt gibt das einfache Berechnungsmodell eine erste und nicht so ganz daneben liegende Vorstellung von den Verstärkereigenschaften, erwartungsgemäß schlechter am oberen Frequenzende.

Bei 20dBm Ausgangsleistung liefert der Verstärker ein spektral sauberes Signal zumindest im Kurzwellenbereich ab.

RF Amp Spectrum 10MHz

Abb. 8: 10MHz-Spektrum, 1. Oberwelle -47dBc.

RF Amp spectrum 30MHz

Abb. 9: 30MHz-Spektrum, 1. Oberwelle -43dBc.

RF Amp spectrum 50MHz

Abb. 10: 50MHz-Spektrum, 1. Oberwelle -25dBc.

Den 1dB-Kompressionspunkt hat Norbert mit 22,9dBm bei 10MHz und 22,0dBm bei 50MHz bestimmt.

Einordung: