SWR-Messbrücke mit Software-Korrektur der Diodenkennlinie

Erstellt: DL6GL, 26.02.2013, letzte Änderung  0512.2019

Das Thema SWR-Messbrücke scheint mit einer schier unendlichen Zahl an Veröffentlichungen abgegrast zu sein, z.B. [1] bis [4]. Wozu also noch diese hier? Bei der Konzeption der Messbrücke zeigte sich, dass zwischen einem nach einer beliebigen Vorlage aufgebauten Schätzeisen und einem halbwegs verlässlichen Messgerät Welten liegen können. Diodengleichrichter haben ihre Tücken. Herzlichen Dank an Wolfgang, DL3SEB, für die immer wieder aufbauenden Diskussionen und Tipps [6].

Für den Kurzwellenbereich sind zwei Bauformen gebräuchlich, die Bruene- und die Stockton-Variante. Zur Messung des HF-Stroms verwenden beide eine Transformatorauskopplung. Der Stockton-Typ (auch unter den Bezeichnungen "Hybrid-Koppler" und "Tandem match coupler" bekannt) koppelt auch die HF-Spannung induktiv mit einem zweiten Transformator aus, der Bruene-Typ misst die HF-Spannung über einen abzugleichenden kapazitiven Spannungsteiler. Der Bruene-Koppler lässt sich mit nur einem Ringkern recht kompakt aufbauen. Der Stockton-Koppler braucht mit zwei Ringkernen mehr Platz, kommt aber in der Grundform ohne Abgleich aus.

Für den Tandem match-Koppler hat sich die Verbindung mit dem Namen von David Stockton, G4ZNQ, offensichtlich eingebürgert, zu Unrecht. Wer hat's erfunden? Carl G. Sontheimer und Raymond E. Frederick haben für diesen Koppler im Februar 1969 ein US-Patent [9] erhalten. John Grebenkemper, KI6WX, hat ihn darauf in QST, Jan 1987, in Amateurkreisen bekannt gemacht. David Stocktons spätere Veröffentlichung des "Bi-directional Inline Wattmeter" in Sprat 1989/90 ist dann wohl in bleibender Erinnerung geblieben.

Hier sind Bauvorschläge zu finden: Digitales SWR-Powermeter.

1   Die Schaltung

Hier wurde dem Tandem match-Koppler der Vorzug gegeben. Die Schaltung zeigt Bild 1.

Abb. 1: Gesamtschaltung des Kopplers.

Da ein späterer Einbau in das vorhandene Steuergerät eines halbautomatischen Antennentuners vorgesehen ist, wurde im Vorlaufzweig ein Emitterfolger eingefügt, an dem die HF für die Frequenzmessung entnommen wird. Der ist für die SWR-/Power-Messung ohne Bedeutung.

Die beiden Operationsverstärker dienen einerseits zur Kalibrierung der Leistungsmessung, andererseits als Impedanzwandler mit hohem Eingangswiderstand zu den Gleichrichterdioden und niedrigem Ausgangswiderstand zu den ADC des Microcontrollers. Die Ausgangsimpedanz zum AVR-ADC sollte nach Datenblatt 10kΩ oder kleiner sein. Damit wird der Sample&Hold-Kondensator am ADC-Eingang rasch aufgeladen. Die Signalabtastung (sampling) im ADC erfolgt damit optimal schnell.

Mit der über die Gegenkopplung eingestellten Verstärkung von 2 und dem mit den 5k-Trimmern und den 4k7-Fußpunktwiderständen gebildeten 2:1-Spannungsteilern wird insgesamt eine zur Kalibrierung abgleichbare Verstärkung in der Gegend von 1 ermöglicht.

2   Die Ringkerntransformatoren

Beide Ringkerntransformatoren für HF-Strom bzw. -Spannung transformieren mit dem Windungsverhältnis 1:N auf die für die ADC im Microcontroller maximale Gleichspannung von 5V nach der Diodengleichrichtung. Die Windungszahl "1" bildet jeweils die Seele eines Stück Koax-Kabels, im vorliegenden Fall RG58-U, durch den Ringkern, die mit dem Abschirmgeflecht elektrostatisch gegen die Ringkernwicklung abgeschirmt ist. Das Abschirmgeflecht ist nur einseitig (!) an Masse gelegt, siehe Abb. 1.

Abb. 2: Prinzipschaltung des Tandem match-Kopplers.

Übliche Dimensionierung: R1 = R2 = RL = 50Ω.

2.1   Stromtransformator

Mit ausreichender Windungszahl (s.u.) ist die HF-Reaktanz der Sekundärwicklung des Stromtransformators sehr viel größer als R1.

(Ideale) Stromtransformation:                        I_R1 / I_p = 1 / N -> I_R1 = I_p / N

Spannungsabfall an R1:                                U_R1 = R1 * I_R1 = R1* I_p / N

Der Primärstrom ist                                        I_p = √(P / RL)

Damit wird die Vorwärtsspannung FWD        U_R1 = R1 *√(P/RL) / N.

Die aus dem Primärstrom I_p über den Stromtransformator transformierte Vorwärtsspannung erniedrigt sich (wider Erwarten?) mit zunehmender Übersetzung N. Andersherum argumentiert: R1 transformiert sich über das Windungsverhältnis N:1 in die Primärwicklung, so dass sich die Primärimpedanz um dieses Verhältnis reduziert. Entsprechend reduziert sich auch die Spannung über der Primärwicklung des Transformators.

2.1   Spannungstransformator

(Ideale) Spannungstransformation                 Up / U_R2 = N / 1 -> U_R2 = U_p / N

Spannungsabfall an der Last RL                    U_p = √(P*RL)

Damit wird die Rückwärtsspannung REV      U_R2 = 1/N * √(P*RL).

Eine ausführliche Betrachung und noch viel mehr ist in [8] zu finden (fantastische Website).

2.3   Diodengleichrichtung

Da wir es mit einer Spitzenwertgleichrichtung zu tun haben
(Spitzenspannung = Effektivspannung*√2),
ist die effektive Leistung P in den o.a. Formeln mit 2 zu multiplizieren (bei einem sauberen Sinus).

2.4   Auswertung mit dem ADC eines 5V-Microcontrollers

Die gleichgerichteten Spitzenspannungen über R1 und R2 werden dem ADC des Microcontrollers zugeführt. Der verarbeitet bei 5V Referenzspannung maximal 5V. Die Übersetzungsverhältnisse der Transformatoren sind also entsprechend der zu messenden HF-Leistung anzupassen.

Windungszahlen oberhalb von 20...30 verschlechtern das Verhalten bei hohen Frequenzen. Daher ist es bei hohen Leistungen i.d.R. ratsam, niedrigere Windungszahlen zu wählen und damit Empfindlichkeitseinbußen in Kauf zu nehmen.

Probe auf's Exempel: Peff = 100W, N = 20

FWD = R1 / N*√(2*P/RL) = 5,0Vpeak

REV = = 1/N * √(2*P*RL) = 5,0Vpeak

Nachtrag Dez. 2019: Es kommt ja bisweilen vor, dass man aufgrund gesammelter Erfahrung noch ein wenig klüger wird. Die hier vorgeschlagenen Windungszahlen für den ADC mit 5V Referenzspannung sind so schlau nicht. Kleine Windungszahlen und damit geringe Kopplungsfaktoren induzieren eine unzweckmäßig hohe Impedanz in die Primärleitung des Stromkopplers. Diese ergibt sich aus R1/N^2. Mit R1=50Ω und N=7 beträgt der induzierte Widerstand etwa 1Ω! Ergebnis ist eine unnötig hohe Einfügedämpfung des Kopplers. Besser ist es also, den Kopplungsfaktor mit einer höheren Windungszahl zu vergrößern, was dann aber die ausgekoppelte Leistung erniedrigt. Als Kompensation kann bei kleinen HF-Leistungen die Referenzspannung des ADC verringert werden, damit dieser voll ausgesteuert wird und mit optimaler Auflösung misst.  Die neueren AVR lassen neben der Betriebsspannung zumeist zwei weitere wählbare Referenzspannungen zu, etwa 1,1 und 2,56V.  Bei den älteren ATmega 8/16/32 gibt es nur eine alternative interne ADC-Referenz 2,56V. Für QRO-Leistungen lässt sich die Windungszahl allerdings nicht beliebig erhöhen.  Hier kann der 1M-Widerstand an den Kathoden der BAT43 im Koppler (Abb. 1) durch einen Spannungsteiler ersetzt werden, ebenso bei den o.g. kleinen HF-Leistungen, wenn die Messspannung noch zu groß für die Verarbeitung im OpAmp und/oder die gewählte ADC-Referenz ist.  In "Excel calculations.zip" im Download ist ein kleines Excel-Sheet für Berechnungen zugefügt.

3   Die Diodengleichrichter

So ein Spitzenwertgleichrichter ist ja nun nichts Besonderes. Eine grundsätzliche Frage stellt sich jedoch: Wie verhält sich die Diode im unteren gekrümmten Kennlinienbereich? Bei einem SWR nahe bei 1 mit der zugehörigen geringen Rücklaufspannung geraten wir genau dort hinein. Das Problem vergrößert sich noch bei kleinen HF-Leistungen mit gleichzeitig geringer Vorlaufspannung.

Die Kennlinie Durchlassstrom gegen Anoden-Kathodenspannung einer Diode hat einen exponentiellen Verlauf mit einem etwa quadratischen Anstieg im unteren Spannungsbereich, der mit steigender Spannung quasi linear fortgeführt wird. Die Anoden-Kathodenspannung, bei der der Durchlassstrom exponentiell von "fast" Null merklich ansteigt, wird allgemein als "Knie-, Schleusen- oder Schwellspannung", englisch "forward voltage drop", bezeichnet. Aus der Kennlinie wird diese üblicherweise aus dem Schnittpunkt einer Tangente an den annähernd linearen Kennlinienteil mit der Spannungsachse ermittelt. Dies ist eine mehr oder weniger willkürliche Definition, da die Kniespannung abhängig ist vom Vorwärtsstrom (positiv, mit höherem Strom ansteigend) und von der Temperatur (negativ, mit höherer Temperatur abfallend). Messbar ist die Kniespannung als Spannungsabfall über der in Durchlassrichtung betriebenen Diode, bei Diodentestern und Digitalmultimetern zumeist bei einem Strom von etwa 1 mA. In den Datenblättern wird daher die Forward voltage bei 25º Celsius und verschiedenen Vorwärtsströmen, z.B. 1 mA, angegeben. Für geringe Ströme (0,1 bis 1 mA) sind das je nach Typ bei Ge-Dioden ca. 0,2 bis 0,4 V, bei Schottky-Dioden 0,3 bis 0,4 V, bei Si-Dioden 0,5 bis 0,7 V. Manche Datenblätter mogeln sich auch nur mit einem Maximalwert von 1 V durch.

Germaniumdioden sind also nicht unbedingt "besser" für unsere Anwendung. Zudem sind sie oft nur in der altertümlichen Glasausführung DO-7 noch zu haben. Für dennoch Unverzagte: Unbedingt für Wärmeabfuhr an den Zuleitungen beim Löten sorgen, sie sterben sehr schnell den Hitzetod. Da "Low-Barrier"-Typen wie die BAT62 nicht zur Verfügung standen, wurden einige vorhandene Schottky-Diodentypen untersucht. Die BAT43 zeigte das beste Verhalten bei geringen HF-Spannungen. Die gibt es auch in der SMD-Ausführung.

Jack Smith von Clifton Laboratories hat hierzu in [7] aufschlussreiche Untersuchungen an Germanium-, Schottky- und Silizium-Dioden für den Einsatz als HF-Detektoren angestellt. Ergebnis wie zu erwarten: Der Forward voltage drop nimmt bei hohen Vorwärtsströmen zu, besonders deutlich bei der getesteten Schottky 1N5711. Bei Vorwärtsströmen in der Gegend von 10 bis 20 mA wird er vergleichbar mit den oben genannten 0,5 bis 0,7 V einer Si-Diode 1N4148. Wir werden also für eine möglichst geringe kapazitive und resistive Belastung der Dioden sorgen müssen.

Nun sollte man glauben, dass eine Diode oberhalb der "Kniespannung" eine HF-Spannung 1 zu 1 in eine Gleichspannung wandelt. Dem ist nicht so. Betrachten wir das Gleichspannungsverhalten (Abb. 3).

Abb. 3: Gleichspannungskennlinie einer BAT43, Lastwiderstand 1 MΩ.

Die Gleichspannungskennlinie gehorcht annähernd der Funktion DC-out = DC-in.

Anders sieht es bei der HF-Gleichrichtung aus (Abb. 4).

Abb. 4: HF-Kennlinie einer BAT43, Ladekondensator 1nF, Lastwiderstand 1MΩ.

Die (rote) U2-"Wunsch"-Kennlinie entspricht der Sollgeraden DC-out = HF-in (peak). Die (blaue) gemessene U3-Kennlinie liegt deutlich darunter mit einer Verflachung im unteren Bereich zum Nullpunkt hin. Das liegt zum einen am endlichen Durchgangswiderstand der Diode, der eine Spannungsteilung mit dem Lastwiderstand zur Folge hat. Zum Zweiten entlädt der nicht unendliche Sperrwiderstand der Diode während der negativen Phasen der HF-Spannung den Ladekondensator wieder ein wenig, was sich insbesondere bei kleinen HF-Spannungen auswirkt. Ergebnis ist die Verflachung im unteren Spannungsbereich.

Folgerung: Hoher Lastwiderstand und kleiner Ladekondensator sind angebracht. Gewählt wurden 1 MΩ und 1nF. Zur besseren HF-Entkopplung der Vor-/Rücklauf-Ausgänge wurden noch je eine Drossel 47 µH und ein 1 nF-Durchführungskondensator zugefügt (Abb. 1).

4   Korrektur der Diodenkennlinie

Bill Kaune, W7IEQ, zeigt in [4] eine elegante, wenn auch aufwendige Methode, mit dem logarithmischen Verstärker AD8307 den Schwierigkeiten mit Dioden ganz aus dem Weg zu gehen. Ein vergleichbares Konzept hat DL4JAL im Februar 2013 in [5] veröffentlicht.

Bleibt man bei dem einfacheren Diodenkonzept, lassen sich Schaltungen finden, in denen versucht wird, den nicht linearen Kennlinienbereich mit einem nachfolgenden Operationsverstärker mit einer gleichen Diode im Gegenkopplungszweig zu kompensieren [3]. Das mag zu einem gewissen Teil funktionieren, aber eben nicht ganz. Auch wenn die Dioden für die Gleichrichtung und die Gegenkopplung gepaart sind, so bleibt das unterschiedliche Verhalten der Gleichrichterdiode bei Beaufschlagung mit HF und der Gegenkopplungsdiode im OpAmp-Gleichspannungskreis bestehen. Ein Testaufbau einer solchen Schaltung mit allerdings ungepaarten Dioden zeigte nicht die gewünschte Kennlinienkorrektur.

Da ein Microcontroller ohnehin zur digitalen Anzeige vorgesehen ist, könnte dieser doch auch eine rechnerische Korrektur der HF-DC-Kennlinie übernehmen. Mit Polynomen lässt sich – zumindest in Teilbereichen – alles anpassen. Ziel war aber eine möglichst einfache Anpassung in geschlossener Form. Bei der Untersuchung der Kennlinien (Abb. 4) zeigte sich, dass sich die Korrekturfunktion U2/U3, also UHF peak/UDC, für die BAT43 mit einer Potenzfunktion der Form

y = a * x^b + c

recht gut darstellen lässt. Kein Problem für Excel. Mit der Excel-Funktion "RKP" wurde U2/U3 – 1 an die Funktion

y = a * x^b

angepasst. Das lineare Glied "c" muss 1 betragen (proportionaler Bereich für große HF-Spannungen). Das Ergebnis zeigt Abb. 5.

Abb. 5: Excel-Fit an den Korrekturfaktor U2/U3.

Die Funktionsparameter ergaben sich in der Schaltung (Abb. 1) für die BAT43 zu

a = 0,25161, b = -0,85798, c = 1. Güte R² der Approximation: 0,992 (Sollwert 1).

In der Zwischenzeit hat sich bei Nachbauten durch andere OMs gezeigt, dass auch andere Dioden mit dieser Methode parametrierbar sind, nachvollzogen an Schottky-Dioden BAT62 (Low Barrier), 1N5711 und Germanium-Dioden 1N34. Fitdaten sind angegeben in Digitales SWR-/Powermeter.
Die ermittelten Funktionsparameter gelten natürlich nur für die jeweils vermessene Diode. Die Daten streuen.

Abb. 6: Abweichungen (%) des Fits von den Messwerten U2/U3.

Mit der so gefundenen Funktion für den DC-HF-Korrekturfaktor

CF_U2/U3 = 0,25161 * U_DC^-0,85798 + 1

ist somit für die ausgemessene BAT43 aus der gleichgerichteten Spannung UDC die tatsächliche HF-Spitzenspannung näherungsweise zu ermitteln.

U_HF = U_DC * CF_U2/U3 

Die Abweichung der nach dieser Funktion berechneten Werte von den gemessenen HF-Spannungen war oberhalb von 300 mVs HF kleiner als 1%.

Berechnet man aus einer hohen und einer niedrigen Spannung, stellvertretend für Vor- und Rücklauf, das SWR, ergeben sich beispielsweise

aus den gemessenen HF-Spannungen (Soll-Wert)       1,148
aus den gemessenen gleichgerichteten Spannungen   1,061
mit der U2/U3-Korrektur (Abweichung <1% vom Soll)   1,139.

Ohne Korrektur sind offensichtlich nur geschönte grobe Peilungen möglich. Die Korrekturfunktion sollte für die jeweils eingesetzten Diode in der Schaltung (Abb. 1) ermittelt werden. Dazu steht im Download eine Excel-Mappe zur Verfügung. Da neben dem SWR die Bestimmung der TX-Leistung im Vordergrund steht, reicht es, die Diode im Vorlaufzweig zu messen. Zur Vorauswahl der beiden Dioden vor dem Einbau lässt sich mit einfachen Mitteln eine näherungsweise Paarung erreichen: Mit einem digitalen Ohmmeter werden zwei Dioden mit möglichst gleichem Durchgangswiderstand selektiert. Oder, wenn das DMM es hergibt, direkte Messung der Durchlassspannung (Forward Voltage Drop).

5   Die Hardwarerealisierung

Abb. 7: Der Koppler im Abschirmgehäuse.

Verwendet wurde ein Schubert-Gehäuse Nr. 5 (55x74x30 mm). Die Trennwand besteht aus doppelseitigem FR4-Platinenmaterial, Kaschierung um die Durchführungslöcher abgefräst. Die Ringkernwicklungen sind mit je 9 Windungen 0,5 mm CuL für 20W ausgelegt, siehe Abb. 1. Ringkerne: FT50-43. Eine Anleitung zur phasenrichtigen Anordnung der Übertrager ist im Download zu finden. Zu beachten ist, im Gegensatz zum in Abb. 7 gezeigten ersten Prototyp, dass die Wicklungen eng (!) um den Kern anzubringen sind.

Für die hier zu betrachtende TX-Leistung von maximal 20W hätten auch BNC-Buchsen gereicht. Für das verwendete dicke RG213-Antennenkabel waren daher auch größere Stecker und Buchsen erforderlich, hier vom Typ SO 239 (UHF).

6   Messungen

Falls bei Einschleifen des Kopplers zwischen TX und Dummy Load die Vorlaufspannung kleiner als die Rücklaufspannung ist, genügt ein Umpolen der Anschlüsse des (unteren) Spannungstransformators.

Die nachfolgenden Messungen zeigen die mit dem FA-NWT aufgenommene Reflexionsdämpfung und die berechnete Richtschärfe des Prototyps. Die Durchlassdämpfung beträgt ca. 0,14 dB.

Bild 8: Reflexionsdämpfung (Marker 1: -41 dB bei 100 MHz). 

Abb. 9: Berechnete Richtschärfe bis 50 MHz

Die Richtschärfe (Directivity)

a_R = -20 * LOG(FWD / REV)

wurde aus den unkorrigierten DC-Vor- und Rücklaufspannungen berechnet.

Die in den Abb. 8 und 9 gezeigten Ergebnisse sind mit etwas Vorsicht zu genießen. Kontrollmessungen von DG1KPN mit dem DG8SAQ-VNWA und dem FA-NWT an einem 750W-Richtkoppler zeigten, dass der FA-NWT mit FA-Reflexionsmesskopf die Welt etwas schöner erscheinen lässt als sie tatsächlich ist.

7   Die Software

Die Auswerte- und Anzeigesoftware wurde auf einem Testboard mit einem ATmega16 in BASCOM entwickelt. Der Flash-Speicher ist mit 5.978 Bytes belegt. Ein ATmega8 reicht für diese Anwendung alleine auch. Komfort ist bis auf Balkenanzeigen auf einem zweizeiligen LCD nicht eingebaut. Anschlussplan, Kurzbeschreibung, Quelle und .hex sind im Download zu finden. Diese Software ist die erste Simpelversion zur Erprobung der Diodenkorrektur. Zum Auslesen der ADC wird das behäbige BASCOM-GetADC verwendet. Wie es besser geht, zeigen die Beispiele hier.

Bild 10: LCD-Anzeige, TX an Dummy Load.

In der oberen Zeile werden die Vorlaufleistung (forward "F") und die Rücklaufleistung (reverse "R") angezeigt, in der unteren das SWR, links als Balken, rechts als Wert. Der Balken endet für eine bessere Auflösung bei einem maximalen SWR von 5. Der SWR-Wert wird immer - bis zu einem Wert von 9.99 -  angezeigt.

8   Abschließende Wertung

Blieb noch zu prüfen, welche Genauigkeit das Gerät denn nun tatsächlich zu bieten hat. In Ermangelung von Vergleichsgeräten, die auch fehlerbehaftet sind, bleibt nur die Abschätzung des Fehlers aus der Verwendung der o.a. Korrekturfunktion UDC nach UHF, mit der der Controller SWR und Leistung berechnet. Die anliegende TX-Leistung der an anderer Stelle auf dieser Website beschriebenen 10W-PA mit dem zugehörigen Tiefpassfilter und einer 50Ω-Dummyload wurde bei 10 MHz aus der mit dem Scope gemessenen HF-Spitzenspannung ermittelt. Die LCD-Anzeige wurde hierzu auf zwei Nachkommastellen erweitert. Die Messungen erfolgten an dem in den Antennentuner eingebauten SWR-Koppler mit der dort installierten Software.

Abb. 11: Genauigkeit der Leistungsmessung.

Bei ca. 0,2W effektiver Vorlaufleistung unterschreitet der Fehler die 10%-Marke, ab ca. 0,5W bleibt der Fehler deutlich unterhalb 5%. Die Leistungsermittlung mit dem Scope ist natürlich nicht die genaueste, der Trend ist aber trotz der Messwertestreuung (max. 2,6% oberhalb von 0,5 W) eindeutig. Das hier gezeigte Ergebnis ist nach einigen Optimierungen deutlich besser als in [6] beschrieben. Dort wurde die Messung ohne Tiefpass hinter der PA durchgeführt. Die Umrechnung der gemessenen Spitzenspannung in die angezeigte HF-Leistung stimmt natürlich nur für einen sauberen Sinus oder anders herum: Ein verzerrter Sinus hat Fehlmessungen zur Folge.

Mit einer einfachen Softwarekorrektur von Diodenkennlinien sollte die 5%-Fehlermarke geknackt werden. Der Einsatz von anscheinend so simplen Bauteilen wie Dioden erwies sich aber als ein mühsames Unterfangen mit unzähligen Messungen und endlosen Excel-Tabellen. Vielleicht doch ein Anlass, über Alternativen nachzudenken, wie sie z.B. W7IEQ in [4] und DL4JAL in [5] gezeigt haben, oder wir, DG1KPN und ich, es schließlich hier auch gemacht haben.

Auf der anderen Seite erscheint das Ergebnis mit den beschriebenen Klimmzügen über die Softwarekorrektur gut genug zur Verwendung in dem an anderer Stelle auf dieser Website beschriebenen Antennentuner. Hier machte die Software-Diodenkorrektur nur eine winzige Erweiterung der Steuersoftware aus.

Referenzen

[1] http://f1frv.free.fr/main3h_SWR_Bridges.html
[2] http://www.na0tc.org/Homebrew%20SWR%20Meter.pdf
[3] http://repository.mdp.ac.id/ebook/arrl-books/ARRL-Experimenal-Methods-in-RF-Design/articles/qst199002.pdf
[4] http://www.arrl.org/files/file/Product%20Notes/2012%20Handbook/KAUNE.pdf
[5] http://www.dl4jal.eu/symtunerneu/swrmesskopf.htm
[6] DL3SEB, DL6GL, Software für den Funkamateur 2013, http://www.vth.de
[7] http://www.cliftonlaboratories.com/diode_vf_vs_if.htm
     http://www.cliftonlaboratories.com/diodes_for_rf_probes.htm
     (gibt es leider nicht mehr)
[8] http://k6jca.blogspot.de/2015/01/notes-on-directional-couplers-for-hf.h…
[9] http://g3ynh.info/zdocs/refs/patents/3426298_Sontheimer_Fredrick_1969.p…

Download                       

swr-messbruecke_schaltung_platine.zip          

swr-messbruecke_anleitung.pdf          

swrmeter_firmware_100.zip          

swr-messbruecke_Excel calculations.zip