Pi- und T-Abschwächer berechnen
Erstellt: DL6GL, 27.01.2019, letzte Änderung 13.04.2024
Online-Rechner für Abschwächer gibt es im Netz zuhauf. Wenn es aber darum geht, mehr als Milliwatts auf Messgeräteniveau zu verarbeiten, schweigen sie sich aus. Sind nennenswerte TX-Leistungen zu messen, z.B. mit einem SWR-/Powermeter, kommt die Belastbarkeit der zu verwendenden Widerstände ins Spiel. Ein kleines Excel-Sheet kann da behilflich sein.
Die Seiten von microwaves101.com bieten alles für die nachfolgenden Betrachtungen. Ein Online-Rechner für T-, Pi-, Bridged-T- und weitere Abschwächer ist in [1] zu finden. Formeln zur Belastbarkeit der Widerstände zeigt [2], allerdings nur für Abschwächer mit Zin = Zout.
Die berechneten Widerstandswerte für einen Abschwächer ergeben sich ja nun eher nicht als Normwerte, so dass z.B. mit Parallelschaltungen Näherungen gesucht werden müssen. Die sich damit ergebenden Werte für Anpassung (Impedanz und Return Loss) und Dämpfung können mit [4] (Pi Attenuator) und [5] (T Attenuator) ermittelt werden.
Das Excel-Sheet im Download erledigt alles zusammen für Pi- und T-Abschwächer.
Update vom 18.02.2019: Das Excel-Sheet - Rev.1 - wurde erweitert, so dass auch Zin ≠ Zout berechnet werden können. Die Ermittlung der Belastbarkeiten wurde entsprechend angepasst.
Ach übrigens, ein beliebter Anfängerfehler:
Es ist nicht so, dass ein Abschwächer wie oben Kraft seiner für eine bestimmte Abschwächung und Ein-/Ausgangsimpedanz(en) ausgelegten drei Widerstände von sich diese Impedanz(en) aufweist. Ein Abschwächer funktioniert nur dann richtig, wenn er wie spezifiziert abgeschlossen wird, zumeist mit 50Ω.
Ein 6dB-Pi-Abschwächer mit Zin = Zout = 50Ω hat z.B.
R1 = R3 = 150,48Ω und R2 = 37,35Ω (Bild oben).
Nur wenn er am Ausgang, parallel zu R3, mit einer 50Ω-Last abgeschlossen ist, wird auch Zin = 50Ω, entsprechend seitenvertauscht.
Ohne Abschluss am Ausgang würde ein Ohmmeter deutlich mehr anzeigen, rechnerisch Zin = 83,54Ω, was sich aus der Parallelschaltung von R1 mit R2+R3 in Serie ergibt. Bei Abschluss zusätzlich Lastimpedanz parallel zu R3.
Bei erdsymmetrischen Abschwächern (ohne Massebezug) sind zuzufügen:
beim Pi-Abschwächer R2 an den Fußpunkten von R1 und R3,
beim T-Abschwächer R1 und R3 am Fußpunkt von R2.
Die Werte der Serienwiderstände halbieren sich, die Shuntwiderstände bleiben gleich.
Abb. 1: Excel-Sheet Pi-Abschwächer.
Für T-Abschwächer gibt es ein vergleichbares Sheet.
Oben, unterhalb des Eingabebereichs, werden die exakten Werte für R1 bis R3 angezeigt. Diese i.a. krummen Werte lassen sich selten aus Normgrößen realisieren. Dazu ist der untere Teil im Excel-Sheet vorgesehen.
Links werden wieder die Sollgrößen angezeigt. Rechts davon kann mit zwei parallelen Normwiderständen in den gelben Zellen, z.B. R10, R11, ein Wert eingestellt werden, der dem Sollwert einigermaßen entspricht. Das Ergebnis wird im Block darunter angezeigt.
Damit kann auch, quasi rückwärts, das Verhalten von Pi- oder T-Gliedern mit willkürlich gewählten Widerständen ermittelt werden.
Zwei hübsche Online-Rechner für Pi- und T-Abschwächer gibt es unter [6, 7], allerdings ohne Betrachtung der Belastbarkeiten. Es können aber unsymmetrische Abschwächer mit Zin ≠ Zout berechnet werden, dazu Berechnung der Eigenschaften (Abschwächung, Zin und Zout) bei Verwendung angenäherter Widerstandswerte aus den Normreihen E12, E24 bis E192.
Im Pi-Abschwächer wurde die Belastbarkeit von R21 falsch berechnet. Danke an Klaus, DL5HCK, für den Hinweis. Neue Rev. 2 im Download.
Referenzen
[1] https://www.microwaves101.com/calculators/858-attenuator-calculator
[2] https://www.microwaves101.com/encyclopedias/attenuator-dissipation
[3] https://www.microwaves101.com/encyclopedias/attenuator-math
[4] http://chemandy.com/calculators/matching-pi-attenuator-calculator.htm
[5] http://chemandy.com/calculators/matching-t-attenuator-calculator.htm
[6] https://m0ukd.com/calculators/pi-attenuator-calculator/
[7] https://m0ukd.com/calculators/t-attenuator-calculator/
Download
Update 13.04.2024: Manfred, DD7CV, hat noch einen Fehler im Pi-Abschwächer entdeckt.
Betrifft nur die Berechnung des Return Loss. Neue Version 1.03 (Rev3). Danke, Manfred.