Bandpass Hochpass Tiefpass mit realen Bauteilen
Erstellt: DL6GL, 13.10.2023, letzte Änderung: 05.04.2024
Eine Vorbemerkung bin ich nach der nunmehr x-ten Erweiterung dem geneigten Leser wohl schuldig.
Im Spätsommer 2023 habe ich nur mal eben versuchen wollen, Butterworth- und Chebyshev-Bandfilter mit verlustbehafteten Komponenten, insbes. auch Schmalbandvarianten zu berechnen. Dann habe ich Blut geleckt. Hoch- und Tiefpässe mit den gleichen Approximationen gesellten sich dazu. Nach langem Suchen ergab sich dann eine Lösung zur Berechnung auch von (elliptischen) Cauer Hoch- und Tiefpässen. Das Trimmen solcher Tiefpässe als TX-Oberwellenfilter mit dem ersten dominanten Bandstopp Ripple-Minimum auf die erste Oberwelle oder die Überprüfung anderer Filterdesigns zog die Erweiterung des Tunings insbesondere der LC-Kreise nach sich. So geplant war das alles nicht. Hat sich halt nach und nach so ergeben. Wenn ich jemandes Geduld überstrapaziert habe, bitte ich um Nachsicht.
13.01.2024: Neuer Seitentitel, aber unveränderte Web-Adresse (URL).
Nachdem Bandpassfilter mit verlustbehafteten Komponenten sich als berechenbar gezeigt haben, ist es eigentlich naheliegend, auch für Hoch- und Tiefpassfilter das gleiche Schema anzuwenden. Um die Bedienung und die Berechnung übersichtlich zu halten, gibt es für die Hoch- und Tiefpassfilter ein gesondertes Excel-Sheet (im Download).
04.03.2024: Für TX-Oberwellenfilter gerne eingesetzt: Nun sind mit V1.02 auch Cauer Hoch- und Tiefpässe im Angebot.
| Updates Bandpassfilter | ||
| V1.01 | 2023-10-18 | Reaktion auf Fehlbedienungen verbessert. |
| V1.02 | 2024-01-03 | Fehler in Butterworth Tiefpass Prototypen g0 und gn+1 korrigiert. Eine Ausarbeitung meiner Notizen zur Berechnung der RLC-Elemente in den Ketten-Matrizen im Download zugefügt. |
| V1.10 | 2024-01-06 | Q-Faktor von Kapazitäten nun auch berücksichtigt. Berechnung der RLC-Elemente in den Ketten-Matrizen in 'Bandfilter berechnen.pdf' eingefügt. |
| V1.11 | 2024-01-09 | Da passte das Timing. Henning, DK5LV, hat sich gemeldet mit Problemen, die Anwendung unter Excel 2010 zum Laufen zu bringen. Aus diesen Härtetests ergaben sich noch einige Detailverbesserungen. Die Tests wurden schließlich mit Erfolg auch auf Excel 2007 ausgeweitet. Danke Henning für die Geduld. |
| V1.12 | 2024-01-11 | Mögliche Konflikte mit anderen offenen und dann geschlossenen Excel-Workbooks behoben. |
| V1.13 | 2024-03-01 | Formular "Tune parts", Darstellung der Komponenten vereinfacht. |
| V1.14 | 2024-03-13 | Formular "Tune parts", direkte Dateneingabe korrigiert und erweitert. |
| V1.15 | 2024-03-18 | Tuning von Komponentendaten mit dem Formular "Tune parts" oder über die direkte Eingabe der äquivalenten Verlustwiderstände, der C's oder L's im Sheet: Anzeige "Some data have been changed" als Hinweis zur Abweichung von der Berechnung. Die Anzeige wird gelöscht, wenn eine neue Berechnung angestoßen wird. Um das Tuning von LC-Kreisen zu beurteilen, werden deren Resonanzfrequenzen sofort mit Formeln in der entsprechenden Zellen berechnet. Diese Formeln nicht löschen! |
| V1.16 | 2024-04-05 | Beim manuellen Tuning von L und C wurden bisher deren Verlustwiderstände nicht angepasst. Dies erfolgt nun bei Änderungen von L oder C mit dem Formular "Tune parts" oder über die direkte Eingabe. |
| Updates Hoch- / Tiefpass | ||
| V1.01 | 2024-02-04 | Berechnung/Interpolation der 3dB-Grenzfrequenz aus dem Insertion Loss. |
| V1.02 | 2024-03-04 | Symmetrische Cauer Hoch-/Tiefpässe (mit C's vorne und hinten) zugefügt. Formular "Tune parts", Darstellung der Komponenten vereinfacht. |
| V1.03 | 2024-03-13 | Formular "Tune parts", direkte Dateneingabe korrigiert und erweitert. |
| V1.04 | 2024-03-18 | Wie oben, Bandpassfilter V1.15. |
| V1.05 | 2024-04-05 | Wie oben, Bandpassfilter V1.16 |
Der vorangegangene Artikel über Standard LC-Filter hat gezeigt, dass mit nur wenigen Vorgaben Filter aus gedacht verlustlosen Elementen berechnet werden könnten. Bei einem Bandfilter reichten dazu aus: Mittenfrequenz, Bandbreite, Anzahl der LC-Kreise, Systemimpedanz und die Näherungsfunktion, in den Beispielen: Butterworth oder Chebyshev. Die Wahl der Näherung legte damit die Übertragungsfunktion und die Elementewerte fest. Die Eigenschaften der Elemente waren nicht gefragt. Ideal eben.
Ein Problem beim "konventionellen" Bandfilter aus der direkten Transformation des Tiefpassprototypen war die wechselnde Abfolge von parallelen und seriellen LC-Kreisen. Für die zumeist benötigten geringen Bandbreiten geraten die Werte für L oder C entweder zu groß oder zu klein, so dass an eine Realisierung nicht zu denken ist. Abgesehen davon ist ein Butterworth-Bandfilter mit Einfügedämpfung von unbeirrt 0dB in Bandmitte wenig vertrauenswürdig. Ein Return Loss von sagenhaften < -60dB und damit ein VSWR von 1 in Bandmitte allemal.
Außer für das 10m-Band sind Bandbreiten von deutlich < 10% relativ die Regel. Für die hier daher vorrangig betrachteten Bandfilter mit relativen Breiten von < 10% muss eine Topologie mit ausnahmslos seriellen oder parallelen LC-Kreisen gefunden werden. Verluste realer Bauteile müssen berücksichtigt werden. Wenn möglich sollte mit Modifikation der internen Filterimpedanz ein günstigeres LC-Verhältnis einstellbar sein.
Wozu nun die nachfolgenden Betrachtungen? Die Auslegung von Bandfiltern oder Hoch-/Tiefpassfiltern mit Programmen wie Elsie von TonneSoftware.com ist doch mit nur ein paar wenigen Mausklicks erledigt. Unbefriedigend blieben dennoch einige Rechenergebnisse mit unhandlichen L- und C-Werten bei den Bandfiltern. Nun habe ich allen Mut zusammengenommen, der Sache auf den Grund zu gehen. In dieser Untersuchung wollte ich mal wissen, wie die Experten, etwa im Programm Elsie, möglicherweise vorgehen, und das mit MS Excel nachvollziehen. Dazu wollte ich auch die Mathematik dahinter verstehen. Eine Recherche im Web, es geht dort praktisch nur um Mikrowellenfilter, ergab sich schließlich Puzzleteile, mit denen sich schmalbandige Bandfilter für den beabsichtigten HF- und VHF-Bereich berechnen lassen sollten. Rein aus Neugier.
Wesentliche Erweiterungen über die o.g. Standard LC-Filter hinaus:
- Bei allen betrachteten Filtertypen werden die seriellen oder parallelen Verlustwiderstände der Induktivitäten und Kapazitäten mit den jeweiligen Q-Faktoren ("unloaded Q") berücksichtigt. Mögliche Eigenresonanzen insbesondere von Induktivitäten infolge Wicklungskapazitäten dagegen nicht. Leitungs- und Wicklungsinduktivitäten von Kondensatoren schon gar nicht.
Die in den Excel-Sheets zunächst vorbesetzten QL = 200 und QC = 2.000 sind die gleichen Vorbesetzungen wie in Elsie, um Vergleiche anstellen zu können. - Bereinigung der konventionellen Bandfilter auf genau eine Sorte LC-Kreise, parallele oder serielle, mit Impedanz- / Admittanzinvertern in der "Narrowband Approximation" für die zumeist benötigten Bandfilter mit relativen Breiten < 10%.
- Zusätzlich optional Skalierung der internen Filterimpedanz aufwärts für parallele LC-Kreise oder abwärts für serielle LC-Kreise mit abschließender Anpassung an die äußere Systemimpedanz. Damit lassen sich im Gegensatz zu den gemischt seriellen und parallelen LC-Kreisen günstigere LC-Verhältnisse herstellen. Eine solche Funktion bietet Elsie nicht an.
- Darstellung jedes Filterelements, Kapazitäten, Induktivitäten und LC-Kreise unter Berücksichtigung der Güte Q der Induktivitäten und Kapazitäten mit je einer ABCD-(Chain, Ketten)-Matrix mit vier Parametern. Aufmultiplizieren aller Elemente-Matrizen zu einer das Gesamtfilter darstellenden ABCD-Matrix. Daraus lassen sich die relevanten Größen wie Übertragungsfunktion, Rückflussdämpfung, VSWR und Eingangsimpedanz als Funktion der Frequenz berechnen.
Eine Erläuterung zur Berechnung der Filterelemente ist im Download zu finden.
Butterworth oder Chebyshev Bandpass
Die Grundlagen der Berechnung sind im Download mit den Referenzen dargelegt. Die Berechnung gliedert sich in folgende Schritte, am Beispiel eines Chebyshev-Bandfilters mit Impedanzanpassung:
Abb. 1: Excel-Sheet Bandpass, Eingabe- und Filterelementedaten.
| 1 | Designdaten für Bandpässe |
| |
Die Optionen (1) und (2) sind wegen der "Narrowband Approximation" der Impedanz- / Admittanzinverter nur für relative Bandbreiten < 10% geeignet. Mit der Version 1.11 werden nun auch relative Bandbreiten bis zu 20% zugelassen. Allein das 10m-Band überschreitet mit ca. 15% die 10%-Marke. Die Übertragungsfunktionen sind asymmetrisch, wobei die Option (1) einen steileren Abfall am unteren Ende (Abb. 2), die Option (2) dagegen am oberen Ende zeigt, was klar von Vorteil ist Die Optionen (3) und (4) für eher breite Bandfilter haben symmetrisches Verhalten mit den o.a. Einschränkungen. |
| 2 | Berechnen der Tiefpass-Prototypen-Elemente und Kopplungsfaktoren, Tiefpass-Bandpass-Transformation. Nach der Impedanz-/Frequenz-Skalierung sind die "konventionellen" Bandfilter (3) oder (4)" festgelegt. |
| 3 | Transformation der "konventionellen" Bandfilter (3) und (4) mit Impedanz-/Admittanzinvertern in die Schmalband-Topologie (1) oder (2) mit Hilfe der Prototypen-Kopplungsfaktoren. Wahlweise wird eine Anpassung an die Systemimpedanz vorgenommen, falls mit einem "Z-Ratio" (Punkt 1) die interne Filterimpedanz auf- oder abwärts skaliert wurde. |
| 4 | Impedanz-/Frequenz-Skalierung. |
| 5 | Für die Einzelelemente ("Dipole"), L, C, LC-Kreise einschl. der Verlustwiderstände der gewählten Filtertopologie werden die (seriellen) Impedanzen und (parallelen) Admittanzen berechnet. Diese bilden die komplexen Parameter der 2x2-ABCD-/Ketten-Matrizen je Dipol. |
| 6 | Die ABCD-Matrizen je Dipol werden in der Reihenfolge der gewählten Filtertopologie zu einer Gesamt-ABCD-Matrix aufmultipliziert. |
| 7 | Aus der Gesamt-ABCD-Matrix des Bandfilters werden folgende Größen berechnet:
|
Abb. 2: Berechneter Insertion- und Return Loss für das Bandfilter gemäß Abb. 1.
Die -3dB-Linie, in Abb. 2 grün, ist bezogen auf die Einfügedämpfung in Filtermitte, hier 1,5dB.
Die von Excel berechneten Ergebnisse ohne die Impedanzanpassung mit Z-Ratio sind deckungsgleich mit Elsie. Beispiele mit Z-Ratio-Impedanzanpassung wie hier wurden in Stichproben manuell für jedes L und jedes C mit der Funktion "Edit" in Elsie und den aus der Excel-Rechnung gewonnenen gerundeten Elementedaten (Abb. 1) überprüft. Die Übertragungsfunktionen sind praktisch identisch.
Abb. 3: Weitere Bedienelemente auf der rechten Seite des Excel-Sheets.
- Calculate: Stößt eine komplette Berechnung einschließlich Plot an.
Wenn "Calculate immediately…" (Abb. 1) angehakt ist, wird bei jeder Änderung der Eingabedaten sofort eine Neuberechnung vorgenommen. - Tune Parts: In einem gesonderten Fenster können interaktiv alle Elementewerte geändert und ihre Auswirkung auf den Plot (Abb. 2) bewertet werden. Wahlweise schrittweise prozentuale Änderung oder direkte Eingabe. Mit "Apply tuning" werden die Änderungen in die Elementetabelle (Abb. 1) übernommen. "Reset" stellt die ursprünglichen Daten wieder her.
Unterhalb der Elementetabelle wird "Some data have been tuned" angezeigt, wenn berechnete Daten geändert wurden. - Tune Z-Ratio: Wie "Tune Parts" für das Z-Ratio, insbesondere aber für die Optimierung der L- und C-Werte, falls dieses aktiviert wurde (Abb. 1).
- Set folder for saved pdf files: Dialog zur Lokalisierung eines Verzeichnisses, in das pdf-Ausdrucke gespeichert werden.
- Print this sheet as pdf: Ausgabe der linken Seite des Excel-Sheets (Abb. 1 und 2) als pdf und Abspeichern im o.a. Verzeichnis. Der pdf-Dateiname wird aus den Eingabedaten und dem aktuellen Datum gebildet.
-
Bandpass Filter High- / Lowpass Filter BPF Bandpass Filter HPF/LPF High- / Lowpass Filter FC= Center frequency (MHz) FP= Passband frequency (MHz) BW= Bandwidth (MHz) ---
FS= Cauer stopband freq. (MHz)
AS= Cauer stopband atten. (dB) ZR= Z-Ratio ---
LQ= Inductor unloaded Q CQ= Capacitor unloaded Q Butt Butterworth characteristic or ... Cheb= Chebyshev ripple value
Cauer= Cauer ripple value (dB) Topo= Ladder topology (1...4) Ord= Filter order CF= Chebyshev cutoff frequency (=1: @ ripple, =2: @ -3dB) Date Date format YYYY_MM_DD - Show response: Anzeige des Plots (Abb. 2) nach Auswahl (Abb. 2 rechts oben)
Insertion & Return loss
Insertion loss & VSWR
Insertion loss & Input impedance
Schließlich können noch die Filterimpedanzen mit wählbaren Amidon T-Ringkernen ausgelegt werden. Die Induktivitäten sind aus der Berechnung vorbesetzt.
Abb. 4: Auslegung der Filterimpedanzen.
Butterworth, Chebyshev, Cauer Hoch- und Tiefpässe
Mit etwas anderen Eingaben und Berechnungen als für die Bandfilter gibt es hier ein eigenes Excel-Sheet.
Mit V1.02 wurde die Berechnung von symmetrischen Cauer Hoch- und Tiefpässen mit Kapazitäten am Ein- und Ausgang zugefügt. Synonym: elliptische Filter. Diese verhalten sich wie die Kombination eines Chebyshev Typ 1-Filters mit Ripple im Passband (wie oben) und eines Chebyshev Typ 2-Filters mit Ripple im Stoppband. Sie ermöglichen einerseits eine steiler abfallende Flanke als Chebyshev-Filter bei gleicher Filterordnung und andererseits mit dem Ripple auch im Stoppband neben einer festgelegten Minimaldämpfung einige weitaus tiefere Abgründe, in die etwa beim Tiefpass unerwünschte Oberwellen versenkt werden können. Bei passender Dimensionierung erlauben sie so die gezielte Unterdrückung von Frequenzbereichen abseits des Durchlassbereichs.
Für TX-Tiefpassfilter wird der Cauer-Typ daher oft bevorzugt. Dumm nur, dass die einfache Berechnung mit den Tiefpass-Prototypen wie in der Butterworth- oder Chebyshev-Näherung hier nicht möglich ist. Die Berechnung der Jacobischen elliptischen Funktionen übersteigt aber vollends meine numerischen Fähigkeiten. Ein gnädiger Zufall hier verhalf mir mit einem FORTRAN-Programm von Pierre Amstutz aus dem Jahr 1978 aus der misslichen Lage. Ohne zu hinterfragen, was da genau gerechnet wird, sieht schon kompliziert aus, wurde das Programm nach Excel VBA übertragen. Es berechnet unmittelbar die Kapazitäten und Induktivitäten in Abb. 5. In den in Abb. 5 gegrauten Felder werden "Stopband edge" und "Stopband rejection"eingegeben, der "Cauer passband ripple" wird berechnet und angezeigt. Mit "Passband edge", "Stopband edge" und "Stopband rejection" muss man schon eine Weile spielen, um die Filtercharakteristik mit den gewünschten Polen im Stoppband einzustellen.
| 1 | Designdaten für Hoch- und Tiefpässe |
| |
|
| 2 | Butterworth & Chebyshev: Berechnen der Tiefpass-Protopypen-Elemente, Tiefpass-Hochpass-Transformation für die Topologien (3) und (4). |
| 3 | Butterworth & Chebyshev: Impedanz-/Frequenz-Skalierung. |
| 4 | Für die Einzelelemente ("Dipole"), L und C einschl. der Verlustwiderstände der gewählten Filtertopologie werden die (seriellen) Impedanzen und (parallelen) Admittanzen berechnet. Diese bilden die komplexen Parameter der 2x2-ABCD-/Ketten-Matrizen je Dipol. |
| 5 | Die ABCD-Matrizen je Dipol werden in der Reihenfolge der gewählten Filtertopologie zu einer Gesamt-ABCD-Matrix aufmultipliziert. |
| 6 | Aus der Gesamt-ABCD-Matrix des Bandfilters werden folgende Größen berechnet:
|
Abb. 5: Excel-Sheet Tiefpass, Eingabe- und Filterelementedaten.
Die zusätzlichen Buttons auf der rechten Seite des Sheets "Calc" entsprechen dem Bandfilter-Sheet "Calc" bis auf "Tune Z-Ratio".
Abb. 6: Berechneter Insertion- und Return Loss für das Tiefpassfilter gemäß Abb. 5.
Die -3dB-Grenzfrequenz ist für die Chebyshev Standardeinstellung höher als die Ripple-Grenzfrequenz. Mit der V1.01 wird sie für alle Filter aus dem Insertion Loss linear interpoliert angezeigt.
Die Elementedaten (Abb. 5) sind identisch mit Elsie, wobei Elsie die Verlustwiderstände teilweise anders berechnet. Die Übertragungsfunktionen, insbesondere bei den hohen Ausschlägen wie dem Insertion Loss in Abb. 6, sind geringfügig verschieden.
Für einen Einsatz jenseits von QRP-Leistungen als Oberwellenfilter zwischen TX und Antenne bzw. Tuner und Antenne wäre noch eine Berechnung der Strom- und Spannungsfestigkeiten der Einzelelemente angebracht. Noch eine zusätzliche Herausforderung.
Solche Berechnungen wie hier oder z.B. mit Elsie sind die eine Sache. Was wir aber zunächst nicht wissen, ist die Zulässigkeit der dabei gemachten Annahmen, etwa der Güten und des Verhaltens der Filterelemente im realen Aufbau. Als Induktivitäten sind der erreichbaren hohen Güten wegen Eisenpulver-Ringkerne (Amidon T, nicht FT) eine gute Wahl, weniger Spulen in Abschirmbechern. Das geringe Streufeld von Ringkernen ermöglicht eine halbwegs dichte Packung, auch ohne 90°-Versatz wie bei Luftspulen. Geringfügige Korrekturen der Induktivität sind mit Dehnen/Stauchen der Wicklungen beim Vermessen auf Soll-Induktivität vor dem Einbau möglich.
Die berechneten Resonanzfrequenzen von LC-Kreisen auch mit ausgemessenen Komponenten auf Anhieb genau zu treffen, ist Glücksache. Bei Bandfiltern sind Einstellmöglichkeiten zum Abgleich insbes. des Durchlassbereichs vorzusehen, i.a. C-Trimmer parallel zu den Festkondensatoren in den LC-Kreisen. Hoch- und Tiefpässe nehmen geringfügige Abweichungen bei den L- und C-Komponenten i.a. weniger übel, ausgenommen Cauer-Filter. Deren LC-Kreise verlangen wie bei den Bandfiltern besondere Sorgfalt. Bei allen Filtern machen aber die Bauteilgüten für den jeweiligen Anwendungsbereich die Musik.
Messungen, etwa mit einem Netzwerkanalysator, vektoriell oder skalar, zur Verifizierung des Aufbaus sind insbes. bei Bandfiltern und Cauer-Filtern unumgänglich. Seinerzeit so geschehen an den Bandpässen mit seriellen Kreisen nach Topologie (2) im Selbstbau-TRX mit dem FA-NWT. Dort zeigten sich die Berechnungen mit Elsie als einigermaßen zuverlässig. Den Abgleich der dreikreisigen Bandfilter auf Mittenfrequenz und glatten Durchlassbereich ermöglichten C-Trimmer in den Serienkreisen, für die Mittenfrequenz im mittleren, für Durchlassbereich und Weitabselektion in den beiden äußeren Kreisen.
Auch die gewünschten Dämpfungsschluchten von Cauer TX-Oberwellenfiltern aus der Berechnung wollen überprüft werden. Wenn hier C-Trimmer wegen unzureichender Spannungsfestigkeit ausscheiden, geht es bei den LC-Kreisen wohl nicht ohne Probieren, bis es passt.
Eine weitere Hürde in Bezug auf die Großsignalfestigkeit (IP3) stellen die verwendeten Spulenkerne dar. Die in Abb. 4 willkürlich für das 10MHz-Bandfilter gewählten T50-2-Ringkerne wären in diesem Zusammenhang nicht die beste Wahl. Mit einer Kerngröße ab T68 aufwärts könnte ein besseres IP3 erreicht werden. Dickere CuL-Drähte sind dann auch möglich. Wäre halt die Frage, wie viel Platz zur Verfügung steht. Das gilt gleichermaßen für TX-Leistungs-Tiefpässe in Bezug auf die Spulengüte und die Wärme produzierenden Verluste im Kernmaterial neben der Strom- und Spannungsfestigkeit der Kondensatoren, der Spulendrähte und der Leitungsführung. Kompromissloser ginge es in der Top-Leistungsklasse für Tiefpässe zu mit ausladenden Luftspulen hoher Güte, jeweils mit 90°-Versatz. Dazu etwa Glimmer/Mica-C's, zusammen raumgreifend und kostspielig, auf minimale Leistungsverluste im Durchlassbereich getrimmt.
Excel ein vorgegebenes Filterdesign malen lassen
Man könnte die Excel-Sheets auch dazu verwenden, für vorgegebene Filter, etwa von Baubeschreibungen aus dem Netz, die zu erwartenden Übertragungsfunktionen zu berechnen und als Chart darzustellen.
Abb. 7: Ablaufdiagramm in den Excel-Sheets.
Der Button "Calculate" stößt die gesamte Kette vom Filterdesign bis zum Bode-Plot an.
Der Button "Show response" setzt erst bei den mit "Calculate" berechneten oder den nachträglich eingegebenen Komponentendaten ein.
Also Vorgehensweise:
- Identische Filterstruktur festlegen und mit "Calculate" berechnen lassen.
- "Calculate immediately after data entry" deaktivieren.
- Die Vorgaben im Eingabebereich links oben (s. folgende Tabelle) entspr. der Vorlage korrigieren.
Gegebenenfalls auch die Güten Q der Kapazitäten und Induktivitäten anpassen.
Mit "Calculate" neu berechnen lassen. Die Werte der C's und L's im hellblauen Komponentenbereich könnten schon in etwa mit der Vorlage übereinstimmen. - Im hellblauen Komponentenbereich die C's und L's entsprechend der Vorlage anpassen, direkt per Hand oder mit dem Formular "Tune parts".
- Die äquivalenten seriellen- bzw. parallelen Verlustwiderstände werden ab V1.16 (Bandpass) und V1.05 (Hoch-/Tiefpass) aus den L's und C's neu berechnet.
- Klick auf "Show response". Dieser Programmteil holt sich die nachfolgenden Daten aus dem Sheet "Calc" und berechnet daraus die Übertragungsfunktionen mit Chart.
Die Eingabedaten im Excel-Sheet oberhalb des Filterschaltplans gelten für das so neu berechnete Filter natürlich nicht mehr.
Diese Daten verwendet "Show response" zur Berechnung und Darstellung der Übertragungsfunktionen:
| Bandfilter | | Hoch-/Tiefpass |
| --- | Passband edge *) | Zeile 3 |
| Zeile 3 | Center frequency *) | --- |
| Zeile 4 | Bandwidth *) | --- |
| Zeile 5 | System impedance | Zeile 6 |
| Zeile 16 | Dipole type # | Zeile 15 |
| Zeile 18 | Equivalent R's (Verluste) | Zeile 17 |
| Zeilen 19, 20 | Cap's & Ind's | Zeilen 18, 19 |
| *) Zur automatischen Berechnung der X-Achse (wenn "Autom. x axis ..." aktiviert ist) | ||
| Zeile 25 | *) sonst Eingaben in | Zeile 24 |
Das wollte ich nun genauer wissen. Die in der Baubeschreibung fünfpoliger Cauer-Tiefpässe von Werner, DC4KU, angegebenen Komponentendaten für den 80m-Tiefpass wurden wie beschrieben in das Excel-Sheet eingegeben. Als Spulengüte zur Verrechnung der äquivalenten Verlustwiderstände (Zeile über dem roten Rahmen in Abb. 8) wurde Q=200 angenommen.
Abb. 8: 80m-Tiefpass Komponentendaten von DC4KU.
Abb. 9: Aus den DC4KU-Komponentendaten berechnete Übertragungsfunktionen.
Das erste Dämpfungsloch liegt genau dort, wo es wohl beabsichtigt war: im benachbarten 40m-Band. Beunruhigend war zunächst, dass in der Messung von DC4KU dieses Minimum bei ca. 8.2MHz liegt. Die Messung mag ich gar nicht anzweifeln. Rechnet Excel vielleicht nicht richtig? Wie sich gleich zeigen wird, waren wohl Bauteiltoleranzen bei DC4KU die Ursache. Um die Zuverlässigkeit der Excel-Berechnung zu bewerten, habe ich das Filter mit sorgfältig ausgemessenen Komponenten nachgebaut und mit dem VNWA analysiert.
Abb. 10: VNWA-Messung des 80m-Tiefpasses nach Daten von DC4KU.
| Vergleich VNWA-Messung mit Excel-Berechnung | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| VNWA-Messung | Excel-Berechnung | |||||
| Marker | Frequenz (MHz) | IL/RL | dB | Frequenz (MHz) | IL/RL | dB |
| 1 | 1,800 | IL | -0,16 | 1,800 | IL | -0,18 |
| | | RL | -14,47 | | RL | -14,44 |
| 2 | 3,460 | IL | -0,05 | 3,400 | IL | -0,07 |
| | | RL | -40,24 | | RL | -31,72 |
| 3 | 5,090 | IL | -3,14 | 5,064 | IL | -3,00 |
| | | RL | -3,40 | | RL | -3,74 |
| 4 | 7,130 | IL | -63,18 | 7,100 | IL | -55,69 |
| | | RL | -0,07 | | RL | -0,07 |
| 5 | 8,340 | IL | -39,33 | 8,300 | IL | -38,22 |
| | | RL | -0,06 | | RL | -0,05 |
| 6 | 12,870 | IL | -96,07 | | | |
| | | RL | -0,05 | | | |
Identische Daten zu erwarten, wäre vermessen. Die Übereinstimmung der relevanten Daten wie -3dB Grenzfrequenz und Dämpfungsloch bei etwa 7,1MHz in der Mitte des 40m-Bandes ist zufriedenstellend. Excel rechnet richtig. Um eine Berechnung im tatsächlichen Aufbau zu reproduzieren, ist die Dimensionierung der LC-Kreise wie oben schon ausgeführt von besonderer Bedeutung.
Diverse Versuche, die Komponentenwerte dieses Tiefpasses mit einer Komplettberechnung zu reproduzieren, wurden schließlich aufgegeben. Die Komponentenwerte ließen sich damit nicht einstellen. Mit den nachfolgenden Eingabedaten konnten zumindest die Eckdaten, -3db-Grenzfrequenz und Minimum bei 7,1MHz, erreicht werden. Der Return Loss hatte im Durchlassbereich deutlich tiefere Ausschläge. Gerechnet wurde mit angepassten L- und C-Verlustwiderständen (V1.05).
| Eingabedaten | Übertragungsfunktion, Plot | ||
| Passband edge | 4,200MHz | -3dB Grenzfrequenz | 5,038MHz |
| Stopband edge | 6,850MHz | Dämpfung bei 7,1MHz | 56,7dB |
| Stopband rejection | 38dB | Dämpfung bei 8,3MHz | 37,0dB |
| Ind. unloaded Q | 200 | Passband ripple | 0,01dB |
| Cap. unloaded Q | 2.000 | | |
Die Anwendung ist komplett in Excel VBA programmiert. Zur Nutzung müssen die aktiven Inhalte (Makros) aktiviert werden. Der VBA-Code ist ungeschützt einsehbar. Entwicklungsumgebung war MS Excel 2019 32 Bit unter Windows 10 Pro 64 Bit 22H2. Möglich, dass sehr alte Versionen von MS Excel nicht kompatibel sind. Bisher als lauffähig getestet unter Excel 2007, 2010 und 2019. Für den Fall der Fälle ist eine Kurzanleitung zu einigen Grundfunktionen in der Excel VBA-Entwicklungsumgebung im Download zu finden.
Detaillierte Erläuterungen und Excel-Sheet im Download.
Download
Impedanzen und Admittanzen von RLC-Gliedern.pdf
Excel Entwicklertools – Visual Basic.pdf