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LC-Filter mit realen Komponenten

Erstellt: DL6GL, 25.06.2024 (Originalversion 13.10.2023), letzte Änderung

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Der vorangegangene Abschnitt hat gezeigt, dass mit nur wenigen Vorgaben Filter aus gedacht verlustlosen Elementen berechnet werden könnten. Bei einem Bandfilter reichten dazu aus: Mittenfrequenz, Bandbreite, Anzahl der LC-Kreise, Systemimpedanz und die Näherungsfunktion, in den Beispielen: Butterworth oder Chebyshev. Die Wahl der Näherung legte damit die Übertragungsfunktion und die Elementewerte fest. Die Eigenschaften der Elemente waren nicht gefragt. Ideal eben. Ein so berechnetes Butterworth-Bandfilter mit Einfügedämpfung von unbeirrt 0dB in Bandmitte ist allerdings wenig vertrauenswürdig. Ein Return Loss von sagenhaften < -60dB und damit ein VSWR von 1 in Bandmitte allemal.

Ein Problem beim "konventionellen" Bandfilter aus der direkten Transformation des Tiefpassprototypen war die wechselnde Abfolge von parallelen und seriellen LC-Kreisen. Für die zumeist benötigten geringen Bandbreiten geraten die Werte für L oder C entweder zu groß oder zu klein, so dass an eine Realisierung kaum zu denken ist. 

Außer für das 10m-Band sind Bandbreiten von deutlich < 10% relativ die Regel. Für die hier daher vorrangig betrachteten Bandfilter mit relativen Breiten von < 10% muss eine Topologie mit ausnahmslos seriellen oder parallelen LC-Kreisen gefunden werden. Mit gleichartigen LC-Kreisen könnte die innere Filterrimpedanz variiert werden, um die o.g. ungünstigen L/C-Verhältnisse zu reduzieren. Verluste realer Bauteile müssen berücksichtigt werden, wenn Berechnung und Messung der Übertragungsfunktionen einigermaßen übereinstimmen sollen.

Wesentliche Erweiterungen über die verlustlosen LC-Filter hinaus:

  • Bei allen betrachteten Filtertypen werden die seriellen oder parallelen Verlustwiderstände der Induktivitäten und Kapazitäten mit den jeweiligen Q-Faktoren ("unloaded Q") berücksichtigt. Mögliche Eigenresonanzen insbesondere von Induktivitäten infolge Wicklungskapazitäten dagegen nicht. Leitungs- und Wicklungsinduktivitäten von Kondensatoren schon gar nicht.
    Die in den  Excel-Sheets zunächst vorbesetzten QL = 200 und QC = 2.000 sind die gleichen Vorbesetzungen wie in Elsie, um Vergleiche anstellen zu können.
  • Bereinigung der konventionellen Bandfilter auf genau eine Sorte LC-Kreise, parallele oder serielle, mit Impedanz- / Admittanzinvertern in der "Narrowband Approximation" für die zumeist benötigten Bandfilter mit relativen Breiten < 10%.
  • Zusätzlich optional Skalierung der internen Filterimpedanz aufwärts für parallele LC-Kreise oder abwärts für serielle LC-Kreise mit abschließender Anpassung an die äußere Systemimpedanz. Damit lassen sich im Gegensatz zu den gemischt seriellen und parallelen LC-Kreisen günstigere LC-Verhältnisse herstellen. Eine solche Funktion bietet Elsie nicht an.
  • Darstellung jedes Filterelements, Kapazitäten, Induktivitäten und LC-Kreise unter Berücksichtigung der Güte Q der Induktivitäten und Kapazitäten mit je einer ABCD-(Chain, Ketten)-Matrix mit vier Parametern. Aufmultiplizieren aller Elemente-Matrizen zu einer das Gesamtfilter darstellenden ABCD-Matrix. Daraus lassen sich die relevanten Größen wie Übertragungsfunktion, Rückflussdämpfung, VSWR und Eingangsimpedanz als Funktion der Frequenz berechnen.

Butterworth oder Chebyshev Bandpass

Die Grundlagen der Berechnung sind im Download mit den Referenzen dargelegt. Die Berechnung gliedert sich in folgende Schritte, am Beispiel eines Chebyshev-Bandfilters mit Impedanzanpassung:

Bandfilter Eingabe- und Komponentendaten

Abb. 1: Excel-Sheet Bandpass, Eingabe- und Filterelementedaten.

1 Designdaten für Bandpässe

  • Filter-Mittenfrequenz.
  • Bandbreite.
  • Systemimpedanz.
  • Z-Ratio end match / Anpassungsfaktor Systemimpedanz – innere Filterimpedanz.
    Nur möglich (sinnvoll) für die Filtertopologien (1) und (2).
    Ohne ein Z-Ratio werden i.a. die L- und C-Werte noch unbefriedigend sein.
  • Q-Faktor der Induktivitäten und Kapazitäten.
    Nicht aktivierte Q-Faktoren werden mit einem Wert von 100.000 ("unendlich") verrechnet.
  • Chebyshev Ripple in dB (nur für Chebyshev-Filter).
  • Filtertopologie:
    (1) Top C coupled shunt LC (Abb. 1) 
    (2) Shunt C coupled serial LC
    (3) Conventional, Shunt LC Input
    (4) Conventional, Serial LC Input
    Das entsprechende Schaltbild wird angezeigt.
  • Filterordnung, Anzahl der LC-Kreise.
  • Charakteristik: Butterworth oder Chebyshev.
  • Chebyshev Cutoff Frequenz: Wahlweise
    Cutoff-Frequenz bei definiertem Ripple (Standard) 
    Cutoff-Frequenz bei -3dB (wie Butterworth).
Die nachfolgenden Berechnungen erfolgen für die jeweils gewählte Filtertopologie.
Die Optionen (1) und (2) sind wegen der "Narrowband Approximation" der Impedanz- / Admittanzinverter nur für relative Bandbreiten < 10% geeignet. Es werden auch relative Bandbreiten bis zu 20% zugelassen. Allein das 10m-Band überschreitet mit ca. 15% die 10%-Marke.
Die Übertragungsfunktionen sind asymmetrisch, wobei die Option (1) einen steileren Abfall am unteren Ende (Abb. 2), die Option (2) dagegen am oberen Ende zeigt, was klar von Vorteil ist
Die konventionellen Optionen (3) und (4) für eher breite Bandfilter haben symmetrisches Verhalten mit den o.a. Einschränkungen.
2 Berechnen der Tiefpass-Prototypen-Elemente und Kopplungsfaktoren, Tiefpass-Bandpass-Transformation.
Nach der Impedanz-/Frequenz-Skalierung sind die konventionellen Bandfilter (3) oder (4)" festgelegt.
3 Transformation der konventionellen Bandfilter (3) und (4) mit Impedanz-/Admittanzinvertern in die Schmalband-Topologie (1) oder (2) mit Hilfe der Prototypen-Kopplungsfaktoren.
Wahlweise wird eine Anpassung an die Systemimpedanz vorgenommen, falls mit einem "Z-Ratio" (Punkt 1) die interne Filterimpedanz auf- oder abwärts skaliert wurde.
4 Impedanz-/Frequenz-Skalierung.
5 Für die Einzelelemente ("Dipole"), L, C, LC-Kreise einschl. der Verlustwiderstände der gewählten Filtertopologie werden die (seriellen) Impedanzen und (parallelen) Admittanzen berechnet.
Diese bilden die komplexen Parameter der 2x2-ABCD-/Ketten-Matrizen je Dipol.
6 Die ABCD-Matrizen je Dipol werden in der Reihenfolge der gewählten Filtertopologie zu einer Gesamt-ABCD-Matrix aufmultipliziert.
7 Aus der Gesamt-ABCD-Matrix des Bandfilters werden folgende Größen berechnet:
  • Übertragungsfunktion, Insertion Loss (dB)
  • Rückflussdämpfung, Return Loss (dB)
  • Stehwellenverhältnis, Voltage Standing Wave Ratio, VSWR
  • Eingangsimpedanz, Input Impedance (Ω).

Chebyshev bandpass insertion and return loss

Abb. 2: Berechneter Insertion- und Return Loss für das Bandfilter gemäß Abb. 1.

Die -3dB-Linie, in Abb. 2 grün, ist bezogen auf die Einfügedämpfung in Filtermitte, hier 1,5dB.

Die von Excel berechneten Ergebnisse ohne die Impedanzanpassung mit Z-Ratio sind deckungsgleich mit Elsie. Beispiele mit Z-Ratio-Impedanzanpassung wie hier wurden in Stichproben manuell für jedes L und jedes C mit der Funktion "Edit" in Elsie und den aus der Excel-Rechnung gewonnenen gerundeten Elementedaten (Abb. 1) überprüft. Die Übertragungsfunktionen sind praktisch identisch.

Chebyshev Lowpass prototype elements and calculation results

Abb. 3: Weitere Bedienelemente auf der rechten Seite des Excel-Sheets.

  • Calculate: Stößt eine komplette Berechnung einschließlich Plot an.
    Wenn "Calculate immediately…" (Abb. 1) angehakt ist, wird bei jeder Änderung der Eingabedaten sofort eine Neuberechnung vorgenommen.
  • Tune Parts: In einem gesonderten Fenster können interaktiv alle Elementewerte geändert und ihre Auswirkung auf den Plot (Abb. 2) bewertet werden. Wahlweise schrittweise prozentuale Änderung oder direkte Eingabe. Mit "Apply tuning" werden die Änderungen in die Elementetabelle (Abb. 1) übernommen. "Reset" stellt die ursprünglichen Daten wieder her.
    Unterhalb der Elementetabelle wird "Some data have been tuned" angezeigt, wenn berechnete Daten geändert wurden.
  • Tune Z-Ratio: Wie "Tune Parts" für das Z-Ratio, insbesondere aber für die Optimierung der L- und C-Werte, falls dieses aktiviert wurde (Abb. 1).
  • Set folder for saved pdf files: Dialog zur Lokalisierung eines Verzeichnisses, in das pdf-Ausdrucke gespeichert werden.
  • Print this sheet as pdf: Ausgabe der linken Seite des Excel-Sheets (Abb. 1 und 2) als pdf und Abspeichern im o.a. Verzeichnis. Der pdf-Dateiname wird aus den Eingabedaten und dem aktuellen Datum gebildet.

  • Bandpass Filter High- / Lowpass Filter
    BPF Bandpass Filter HPF/LPF High- / Lowpass Filter
    FC= Center frequency (MHz) FP= Passband frequency (MHz)
    BW= Bandwidth (MHz) ---


    FS= Cauer stopband freq. (MHz)


    AS= Cauer stopband atten. (dB)
    ZR= Z-Ratio ---
    LQ= Inductor unloaded Q
    CQ= Capacitor unloaded Q
    Butt Butterworth characteristic or ...
    Cheb= Chebyshev ripple value


    Cauer= Cauer ripple value (dB)
    Topo= Ladder topology (1...4)
    Ord= Filter order 
    CF= Chebyshev cutoff frequency (=1: @ ripple, =2: @ -3dB)
    Date Date format YYYY_MM_DD
  • Show response: Anzeige des Plots (Abb. 2) nach Auswahl (Abb. 2 rechts oben)
    Insertion & Return loss
    Insertion loss & VSWR
    Insertion loss & Input impedance

Schließlich können noch die Filterimpedanzen mit wählbaren Amidon T-Ringkernen ausgelegt werden. Die Induktivitäten sind aus der Berechnung vorbesetzt.

Auswahl Ringkerne

Abb. 4: Auslegung der Filterimpedanzen.


Butterworth, Chebyshev, Cauer Hoch- und Tiefpässe

Mit etwas anderen Eingaben und Berechnungen als für die Bandfilter gibt es hier ein eigenes Excel-Sheet.

Mit V1.02 wurde die Berechnung von symmetrischen Cauer Hoch- und Tiefpässen mit Kapazitäten am Ein- und Ausgang zugefügt. Synonym: elliptische Filter. Diese verhalten sich wie die Kombination eines Chebyshev Typ 1-Filters mit Ripple im Passband (wie oben) und eines Chebyshev Typ 2-Filters mit Ripple im Stoppband. Sie ermöglichen einerseits eine steiler abfallende Flanke als Chebyshev-Filter bei gleicher Filterordnung und andererseits mit dem Ripple auch im Stoppband neben einer festgelegten Minimaldämpfung einige weitaus tiefere Abgründe, in die etwa beim Tiefpass unerwünschte Oberwellen versenkt werden können. Bei passender Dimensionierung erlauben sie so die gezielte Unterdrückung von Frequenzbereichen abseits des Durchlassbereichs.

Für TX-Tiefpassfilter wird der Cauer-Typ daher oft bevorzugt. Dumm nur, dass die einfache Berechnung mit den Tiefpass-Prototypen wie in der Butterworth- oder Chebyshev-Näherung hier nicht möglich ist. Die Berechnung der Jacobischen elliptischen Funktionen übersteigt aber vollends meine numerischen Fähigkeiten. Ein gnädiger Zufall hier verhalf mir mit einem FORTRAN-Programm von Pierre Amstutz aus dem Jahr 1978 aus der misslichen Lage. Ohne zu hinterfragen, was da genau gerechnet wird, sieht schon kompliziert aus, wurde das Programm nach Excel VBA übertragen. Es berechnet unmittelbar die Kapazitäten und Induktivitäten in Abb. 5. In den in Abb. 5 gegrauten Felder werden "Stopband edge" und "Stopband rejection"eingegeben, der "Cauer passband ripple" wird berechnet und angezeigt. Mit "Passband edge", "Stopband edge" und "Stopband rejection" muss man schon eine Weile spielen, um die Filtercharakteristik mit den gewünschten Polen im Stoppband einzustellen.

1 Designdaten für Hoch- und Tiefpässe

  • Filter-Grenzfrequenz (Passband-Frequenz) @ -3dB (Butterworth),
    @ Ripple (Cauer oder Chebyshev Standard).
  • für Cauer Hoch-/Tiefpässe zusätzlich Stopband-Frequenz und -Dämpfung (dB)
  • Systemimpedanz.
  • Q-Faktor der Induktivitäten.
  • Q-Faktor der Kapazitäten
    Nicht aktivierte Q-Faktoren werden mit einem Wert von 100.000 ("unendlich") verrechnet.
  • Chebyshev Ripple in dB (nur für Chebyshev-Filter).
  • Filtertopologie:
    (1) Tiefpass, Shunt-Kapazität am Eingang
    (2) Tiefpass, Serien-Induktivität am Eingang (nicht für Cauer)
    (3) Hochpass, Shunt-Induktivität am Eingang (nicht für Cauer)
    (4) Hochpass, Serien-Kapazität am Eingang
    Das entsprechende Schaltbild wird angezeigt.
  • Filterordnung, Anzahl der L+C- bzw. LC+C/+L-Komponenten, für Cauer grundsätzlich ungerade.
  • Charakteristik: Butterworth , Chebyshev oder Cauer.
  • Chebyshev Cutoff Frequenz: Wahlweise
    Cutoff-Frequenz bei definiertem Ripple (Standard)
    Cutoff-Frequenz bei -3dB (wie Butterworth).
Die nachfolgenden Berechnungen erfolgen für die jeweils gewählte Filtertopologie.
2 Butterworth & Chebyshev: Berechnen der Tiefpass-Protopypen-Elemente, Tiefpass-Hochpass-Transformation für die Topologien (3) und (4).
3 Butterworth & Chebyshev: Impedanz-/Frequenz-Skalierung.
4 Für die Einzelelemente ("Dipole"), L und C einschl. der Verlustwiderstände der gewählten Filtertopologie werden die (seriellen) Impedanzen und (parallelen) Admittanzen berechnet.
Diese bilden die komplexen Parameter der 2x2-ABCD-/Ketten-Matrizen je Dipol.
5 Die ABCD-Matrizen je Dipol werden in der Reihenfolge der gewählten Filtertopologie zu einer Gesamt-ABCD-Matrix aufmultipliziert.
6 Aus der Gesamt-ABCD-Matrix des Bandfilters werden folgende Größen berechnet:
  • Übertragungsfunktion, Insertion Loss (dB)
  • Rückflussdämpfung, Return Loss (dB)
  • Stehwellenverhältnis, Voltage Standing Wave Ratio, VSWR
  • Eingangsimpedanz, Input Impedance (Ω).

Lowpass Elementetabelle

Abb. 5: Excel-Sheet Tiefpass, Eingabe- und Filterelementedaten.

Die zusätzlichen Buttons auf der rechten Seite des Sheets "Calc" entsprechen dem Bandfilter-Sheet "Calc" bis auf "Tune Z-Ratio".

Lowpass Chart

Abb. 6: Berechneter Insertion- und Return Loss für das Tiefpassfilter gemäß Abb. 5.

Die -3dB-Grenzfrequenz ist für die Chebyshev Standardeinstellung höher als die Ripple-Grenzfrequenz. Mit der V1.01 wird sie für alle Filter aus dem Insertion Loss linear interpoliert angezeigt.

Die Elementedaten (Abb. 5) sind identisch mit Elsie, wobei Elsie die Verlustwiderstände teilweise anders berechnet. Die Übertragungsfunktionen, insbesondere bei den hohen Ausschlägen wie dem Return Loss in Abb. 6, sind geringfügig verschieden.

Für einen Einsatz jenseits von QRP-Leistungen als Oberwellenfilter zwischen TX und Antenne bzw. Tuner und Antenne wäre noch eine Berechnung der Strom- und Spannungsfestigkeiten der Einzelelemente angebracht. Noch eine zusätzliche Herausforderung.

Solche Berechnungen wie hier oder z.B. mit Elsie sind die eine Sache. Was wir aber zunächst nicht wissen, ist die Zulässigkeit der dabei gemachten Annahmen, etwa der Güten und des Verhaltens der Filterelemente im realen Aufbau. Als Induktivitäten sind der erreichbaren hohen Güten wegen Eisenpulver-Ringkerne (Amidon T, nicht FT) eine gute Wahl, weniger Spulen in Abschirmbechern. Das geringe Streufeld von Ringkernen ermöglicht eine halbwegs dichte Packung, auch ohne 90°-Versatz wie bei Luftspulen. Geringfügige Korrekturen der Induktivität sind mit Dehnen/Stauchen der Wicklungen beim Vermessen auf Soll-Induktivität vor dem Einbau möglich.

Die berechneten Resonanzfrequenzen von LC-Kreisen auch mit ausgemessenen Komponenten auf Anhieb genau zu treffen, ist Glücksache. Bei Bandfiltern sind Einstellmöglichkeiten zum Abgleich insbes. des Durchlassbereichs vorzusehen, i.a. C-Trimmer parallel zu den Festkondensatoren in den LC-Kreisen. Hoch- und Tiefpässe nehmen geringfügige Abweichungen bei den L- und C-Komponenten i.a. weniger übel, ausgenommen Cauer-Filter. Deren LC-Kreise verlangen wie bei den Bandfiltern besondere Sorgfalt. Bei allen Filtern machen aber die Bauteilgüten für den jeweiligen Anwendungsbereich die Musik.

Messungen, etwa mit einem Netzwerkanalysator, vektoriell oder skalar, zur Verifizierung des Aufbaus sind insbes. bei Bandfiltern und Cauer-Filtern unumgänglich. Seinerzeit so geschehen an den Bandpässen mit seriellen Kreisen nach Topologie (2) im Selbstbau-TRX mit dem FA-NWT. Dort zeigten sich die Berechnungen mit Elsie als einigermaßen zuverlässig. Den Abgleich der dreikreisigen Bandfilter auf Mittenfrequenz und glatten Durchlassbereich ermöglichten C-Trimmer in den Serienkreisen, für die Mittenfrequenz im mittleren, für Durchlassbereich und Weitabselektion in den beiden äußeren Kreisen.
Auch die gewünschten Dämpfungsschluchten von Cauer TX-Oberwellenfiltern aus der Berechnung wollen überprüft werden. Wenn hier C-Trimmer wegen unzureichender Spannungsfestigkeit ausscheiden, geht es bei den LC-Kreisen wohl nicht ohne Probieren, bis es passt.

Eine weitere Hürde in Bezug auf die Großsignalfestigkeit (IP3) stellen die verwendeten Spulenkerne dar. Die in Abb. 4 willkürlich für das 10MHz-Bandfilter gewählten T50-2-Ringkerne wären in diesem Zusammenhang nicht die beste Wahl. Mit einer Kerngröße ab T68 aufwärts könnte ein besseres IP3 erreicht werden. Dickere CuL-Drähte sind dann auch möglich. Wäre halt die Frage, wie viel Platz zur Verfügung steht. Das gilt gleichermaßen für TX-Leistungs-Tiefpässe in Bezug auf die Spulengüte und die Wärme produzierenden Verluste im Kernmaterial neben der Strom- und Spannungsfestigkeit der Kondensatoren, der Spulendrähte und der Leitungsführung. Kompromissloser ginge es in der Top-Leistungsklasse für Tiefpässe zu mit ausladenden Luftspulen hoher Güte, jeweils mit 90°-Versatz. Dazu etwa Glimmer/Mica-C's, zusammen raumgreifend und kostspielig, auf minimale Leistungsverluste im Durchlassbereich getrimmt.


Excel ein vorgegebenes Filterdesign malen lassen

Man könnte die Excel-Sheets auch dazu verwenden, für vorgegebene Filter, etwa von Baubeschreibungen aus dem Netz, die zu erwartenden Übertragungsfunktionen zu berechnen und als Chart darzustellen.

Calculation scheme

Abb. 7: Ablaufdiagramm in den Excel-Sheets.

Der Button "Calculate" stößt die gesamte Kette vom Filterdesign bis zum Bode-Plot an.
Der Button "Show response" setzt erst bei den mit "Calculate" berechneten oder den nachträglich eingegebenen Komponentendaten ein.

Also Vorgehensweise:

  • Identische Filterstruktur festlegen und mit "Calculate" berechnen lassen.
  • "Calculate immediately after data entry" deaktivieren.
  • Die Vorgaben im Eingabebereich links oben (s. folgende Tabelle) entspr. der Vorlage korrigieren.
    Gegebenenfalls auch die Güten Q der Kapazitäten und Induktivitäten anpassen.
    Mit "Calculate" neu berechnen lassen. Die Werte der C's und L's im hellblauen Komponentenbereich könnten schon in etwa mit der Vorlage übereinstimmen.
  • Im hellblauen Komponentenbereich die C's und L's entsprechend der Vorlage anpassen, direkt per Hand oder mit dem Formular "Tune parts".
  • Die äquivalenten seriellen- bzw. parallelen Verlustwiderstände werden ab V1.16 (Bandpass) und V1.05 (Hoch-/Tiefpass) aus den L's und C's neu berechnet.
  • Klick auf "Show response". Dieser Programmteil holt sich die nachfolgenden Daten aus dem Sheet "Calc" und berechnet daraus die Übertragungsfunktionen mit Chart.
    Die Eingabedaten im Excel-Sheet oberhalb des Filterschaltplans gelten für das so neu berechnete Filter natürlich nicht mehr.

     Diese Daten verwendet "Show response" zur Berechnung und Darstellung der Übertragungsfunktionen:

  • Bandfilter
    Hoch-/Tiefpass
    --- Passband edge *) Zeile 3
    Zeile 3 Center frequency *) ---
    Zeile 4 Bandwidth *) ---
    Zeile 5 System impedance Zeile 6
    Zeile 16 Dipole type # Zeile 15
    Zeile 18 Equivalent R's (Verluste) Zeile 17
    Zeilen 19, 20 Cap's & Ind's Zeilen 18, 19
    *) Zur automatischen Berechnung der X-Achse (wenn "Autom. x axis ..." aktiviert ist)
    Zeile 25 *) sonst Eingaben in Zeile 24

Das wollte ich nun genauer wissen. Die in der Baubeschreibung fünfpoliger Cauer-Tiefpässe von Werner, DC4KU, angegebenen Komponentendaten für den 80m-Tiefpass wurden wie beschrieben in das Excel-Sheet eingegeben. Als Güten zur Verrechnung der äquivalenten Verlustwiderstände (Zeile über dem roten Rahmen in Abb. 8) wurden QL=200 und QC=2.000 angenommen.

Cauer Tiefpass Komponentenwerte

Abb. 8: 80m-Tiefpass Komponentendaten von DC4KU.

Cauer Tiefpass Bode-Plot

Abb. 9: Aus den DC4KU-Komponentendaten berechnete Übertragungsfunktionen.

Das erste Dämpfungsloch liegt genau dort, wo es wohl beabsichtigt war: im benachbarten 40m-Band. Beunruhigend war zunächst, dass in der Messung von DC4KU dieses Minimum bei ca. 8.2MHz liegt. Die Messung mag ich gar nicht anzweifeln. Rechnet Excel vielleicht nicht richtig? Wie sich gleich zeigen wird, waren wohl Bauteiltoleranzen bei DC4KU die Ursache. Um die Zuverlässigkeit der Excel-Berechnung zu bewerten, habe ich das Filter mit sorgfältig ausgemessenen Komponenten nachgebaut und mit dem VNWA analysiert.

Cauer Tiefpass VNWA-Plot

Abb. 10: VNWA-Messung des 80m-Tiefpasses nach Daten von DC4KU.

Vergleich VNWA-Messung mit Excel-Berechnung
VNWA-Messung Excel-Berechnung
Marker Frequenz (MHz) IL/RL dB Frequenz (MHz) IL/RL dB
1 1,800 IL -0,16 1,800 IL -0,18


RL -14,47
RL -14,44
2 3,460 IL -0,05 3,400 IL -0,07


RL -40,24
RL -31,72
3 5,090 IL -3,14 5,064 IL -3,00


RL -3,40
RL -3,74
4 7,130 IL -63,18 7,100 IL -55,69


RL -0,07
RL -0,07
5 8,340 IL -39,33 8,300 IL -38,22


RL -0,06
RL -0,05
6 12,870 IL -96,07




RL -0,05


Identische Daten zu erwarten, wäre vermessen. Die Übereinstimmung der relevanten Daten wie -3dB Grenzfrequenz und Dämpfungsloch bei etwa 7,1MHz in der Mitte des 40m-Bandes ist zufriedenstellend. Excel rechnet richtig. Um eine Berechnung im tatsächlichen Aufbau zu reproduzieren, ist die Dimensionierung der LC-Kreise wie oben schon ausgeführt von besonderer Bedeutung.

Diverse Versuche, die Komponentenwerte dieses Tiefpasses mit einer Komplettberechnung zu reproduzieren, wurden schließlich aufgegeben. Die Komponentenwerte ließen sich damit nicht einstellen. Mit den nachfolgenden Eingabedaten konnten zumindest die Eckdaten, -3db-Grenzfrequenz und Minimum bei 7,1MHz, erreicht werden. Der Return Loss hatte im Durchlassbereich deutlich tiefere Ausschläge. Gerechnet wurde mit angepassten L- und C-Verlustwiderständen (V1.05).

Eingabedaten Übertragungsfunktion, Plot
Passband edge 4,200MHz -3dB Grenzfrequenz 5,038MHz
Stopband edge 6,850MHz Dämpfung bei 7,1MHz 56,7dB
Stopband rejection 38dB Dämpfung bei 8,3MHz 37,0dB
Ind. unloaded Q 200 Passband ripple 0,01dB
Cap. unloaded Q 2.000


Die Anwendung ist komplett in Excel VBA programmiert. Zur Nutzung müssen die aktiven Inhalte (Makros) aktiviert werden. Der VBA-Code ist ungeschützt einsehbar. Entwicklungsumgebung war MS Excel 2019 32 Bit unter Windows 10 Pro 64 Bit 22H2. Möglich, dass sehr alte Versionen von MS Excel nicht kompatibel sind. Bisher als lauffähig getestet unter Excel 2007, 2010 und 2019. Für den Fall der Fälle ist eine Kurzanleitung zu einigen Grundfunktionen in der Excel VBA-Entwicklungsumgebung im Download zu finden.

Detaillierte Erläuterungen und Excel-Sheet im Download.


Download

Bandfilter berechnen.pdf

LC-Bandpass_V1.16.xlsm

LC-Hoch-Tiefpass_V1.05.xlsm

Impedanzen und Admittanzen von RLC-Gliedern.pdf

Excel Entwicklertools – Visual Basic.pdf


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